第四章一次函数一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数关系式中：①y＝2x＋1；②y＝eq\f(1,x)；③y＝eq\f(x＋1,2)－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.表示一次函数的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，图象经过原点的为(C)A．y＝5x＋1B．y＝－5x－1C．y＝－eq\f(x,5)D．y＝eq\f(x－1,5)3．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y＝－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(C)A．(0，0)B．(eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))C．(eq\f(1,2)，－eq\f(1,2))D．(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))第3题图第5题图第10题图4．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的取值是(B)A．2B．－2C．±2D．任意实数5．如图，线段AB对应的函数表达式为(C)A．y＝－eq\f(3,2)x＋2B．y＝－eq\f(2,3)x＋2C．y＝－eq\f(2,3)x＋2(0≤x≤3)D．y＝－eq\f(2,3)x＋20(0<x<3)6．点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是(A)A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y27．已知函数y＝3x＋1，当自变量增加m时，相应的函数值增加(B)A．3m＋1B．3mC．mD．3m－18．两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的(A)9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x－1＝2x＋5，其中正确的是(A)10．甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地．设甲离开P地的时间为t(小时)，两人距离Q地的路程为s(千米)，图中的线段分别表示s与t之间的函数关系．根据图象的信息，下列说法正确的序号是(C)①甲的速度是每小时80千米；②乙的速度是每小时50千米；③乙比甲晚出发1小时；④甲比乙少用2.25小时到达目的地；⑤图中a的值等于eq\f(660,7).A．①②③④⑤B．①③④⑤C．①③⑤D．①③二、填空题(每小题3分，共24分)11．某函数具有下列两条性质：(1)它的图像是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x值的增大而增大．请你举出一个满足上述条件的函数__y＝2x(答案不唯一)__．(用关系式表示)12．函数直线y＝2x－3的图像与x轴交点坐标为__(eq\f(3,2)，0)__，与y轴的交点坐标为(0，－3)，与两坐标轴围成的三角形面积是__eq\f(9,4)__．13．当m＝__1__时，函数y＝(2m－1)x3m－2＋3是一次函数，y随x的增大而__增大__．14．如图，将线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为__y＝2x－3__．第14题图第16题图第18题图15．已知y－1与x成正比例，且x＝－2时，y＝4，那么y与x之间的函数关系式为__y＝－eq\f(3,2)x＋1__．16．汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为__Q＝－5t＋60__．17．现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元．试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择__A__公司更加有利．18．如图OA，BA分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙．其中正确的说法是__②③④__．(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数．(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数．解：(1)当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数(2)当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数20．(8分)已知函数y＝2x－1.(1)在直角坐标系中画出这函数的图象；(2)判断点A(－2.5，－4)，B(2.5，4)是否在函数y＝2x－1的图象上；(3)当x取什么值时，y≤0.解：(1)图略(2)A点不在，点B在(3)x≤eq\f(1,