第二章实数一、选择题(每小题3分，共30分)1.eq\r(9)的值等于(A)A．3B．－3C．±3D.eq\r(3)2．在－1.414，eq\r(2)，π，3.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))，2＋eq\r(3)，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为(D)A．5个B．2个C．3个D．4个3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数eq\r(2)；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(B)A．①②B．②③C．③④D．②③④4．下列计算正确的是(B)A.eq\r(20)＝2eq\r(10)B.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)C.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)D.eq\r(（－3）2)＝－35．下列说法中，不正确的是(C)A．3是(－3)2的算术平方根B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算术平方根D．－3是(－3)3的立方根6．若a，b为实数，且满足│a－2│＋eq\r(－b2)＝0，则b－a的值为(C)A．2B．0C．－2D．以上都不对7．若eq\r(（a－3）2)＝a－3，则a的取值范围是(B)A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤38．若代数式eq\f(\r(x－1),x－2)有意义，则x的取值范围是(A)A．x≥1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x>1且x≠29．下列运算正确的是(D)A.eq\r(x)＋eq\r(5x)＝eq\r(6x)B．3eq\r(2)－2eq\r(2)＝1C．2＋eq\r(5)＝2eq\r(5)D．5eq\r(x)－beq\r(x)＝(5－b)eq\r(x)10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为(C)A．5eq\r(5)mB．10eq\r(5)mC．20eq\r(5)mD．30eq\r(5)m二、填空题(每小题3分，共24分)11.eq\r(100)的算术平方根是__eq\r(10)__．12.eq\r(2)－1的相反数是__1－eq\r(2)__，绝对值是__eq\r(2)－1__，倒数是__eq\r(2)＋1__．13．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__eq\f(49,4)__．14．若|x－2y|＋eq\r(y＋2)＝0，则xy的值为__8__．15．a是eq\r(10)的整数部分，b是eq\r(5)的小数部分，则ab＝__3eq\r(5)－6__．16．当x＝－2时，代数式eq\r(5x2－3x－1)的值是__5__．17．计算：eq\r(20)－eq\r(5)＝__eq\r(5)__；(2＋eq\r(6))÷eq\r(2)＝__eq\r(2)＋eq\r(3)__．18．观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__eq\r(n＋\f(1,n＋2))＝(n＋1)eq\r(\f(1,n＋2))__．三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)(π－2015)0＋eq\r(12)＋|eq\r(3)－2|；解：(1)3＋eq\r(3)(2)eq\r(16)＋eq\r(3,－27)＋3eq\r(3)－eq\r(（－3）2).解：(2)3eq\r(3)－220．(8分)计算：(1)(2eq\r(3)－3eq\r(2))2；解：(1)30－12eq\r(6)(2)eq\r(8)＋eq\r(\f(1,3))－2eq\r(\f(1,2)).解：(2)eq\r(2)＋eq\f(\r(3),3)21.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))