2012年3月一轮复习贺江考纲解读1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．考向预测1．互斥事件有一个发生的概率是高考重点考查内容，求对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高考中时有考查．2．多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属容易题．知识梳理1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称．(2)一般地，我们把在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称．(3)统称为相对于条件S的确定事件，简称．(4)在条件S下的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称．(5)统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．2．频数、频率、概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个附近摆动，即随机事件A发生的频率具有，这个常数叫事件A的概率．3．互斥事件、对立事件(1)在一个随机试验中，我们把一次试验下的两个事件A与B称作互斥事件．(2)给定事件A，B，规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B．(3)A＋B为必然事件，事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，则称事件A与事件B为对立事件．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率P(F)＝.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A＋B)＝．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A＋B为必然事件，P(A＋B)＝，P(A)＝．[答案]A[答案]C[答案]C[答案]D5．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.题型一、概率的有关概念[例1]在10件产品中有8件正品、2件次品，从中任取3件：(1)“三件都是次品”是什么事件？(2)“三件都是正品”是什么事件？(3)“至少有一件是正品”是什么事件？(4)“恰有1件次品”和“恰有2件次品”是互斥事件吗？(5)“恰有2件次品”和“至多有1件次品”是互斥事件吗？[点评]频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小．但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率．[例2]同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率．[分析]本题可视为等可能事件或互斥事件或对立事件解决．[解析]方法1：视其为等可能事件，进而求概率．同时投掷两枚骰子，可能结果如下表：[点评](1)在利用公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)求概率时，一是弄清哪两个事件是互斥事件，同时还要明确是否还有其他互斥事件，找出它们之间的关系，是不互斥、互斥，还是更进一步的对立，以便选择方法．(2)解题时，将所有基本事件全部列出是避免重复和遗漏的有效方法；对于直接法难于解决的问题，可求其对立事件的概率，进而求得概率，以降低难度．[答案]C变式：某学校在2011年春季田径运动会中，购进了50本教辅书作为奖品．其中有45本是《成才之路》系列，有5本是其它公司的，从中任取3本，其中至少有1本是成才之路系列的概率是多少？[分析]“任取一本”可认为是等可能的，“至少”可认为是互斥的．(理)从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：这个三位数是偶数的概率．[例4]在一次军事演习中，甲方有两台重型设备需用两只船从海面送往前方，途中要经过乙方的火力封锁，乙的火力恰好能够击沉两只船，为了分散敌人的火力，甲方再增派n只形状相同的船只一同前往，这些船只被击沉的可能性是相同的．若n＝4，求至少有一台设备能够送往前方的概率．[分析](1)由每只船被击沉的可能性相同，所以可用等可能性事件的概率计算公式P＝来求概率；(2)“至少”一台有两种情况“一台”或“二台”，其对立事件为“没有一台”．[点评]对于“至多”或“至少”的概率问题可考虑应用对立事件的公式来减少运算量；“至少n”其对事件为“至多n－1”．国家射击队的队员为在2012年奥运会中取得优异成绩，正在加紧备战．经过近期训练，某队员