人教版八年级上册数学专项突破试卷（易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题）一、选择题1．到三角形三个顶点的距离相等的点是()A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点2．黄瑶拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()A.B.C.D.3．下列分解因式正确的是()A.-a²+ab-ac=-a(a+b-c)B.9xyz-²6xy²=3xyz(3-2xy)111c．3a²x-6bx+3x=3x(a²-2b)D．2xy²+2x²y=2xy(x+y)4．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是()A.27B．35C．44D．545．某人骑摩托车从甲地出发去90km的乙地执行任务，出发1h后发现按原来的速度前进要迟到半小时，于是将车速增加1倍恰好准时到达，设摩托车原来的速度为xkm/h，可列出方程()90190x90190x1A．x22xB．x22x9090x190190x11C．x2x2D．x22xa29(b2)206.若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足，则第三边c的取值范围是()A.1＜c＜5B.2＜c＜5C.1＜c＜3D.2＜c＜3222x1827．已知x为整数，且3xx3x9为整数，则所有符合条件的x的值的和为()A．20B．18C．15D．128．化简,得()15712x1x1A．8B．2C．16D．89．如图，点P为∠AOB内一点，点M,N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN的周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB的度数是()A．55°B．50°C．40°D．45°10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF，其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D.1个二、填空题1．若a=2016，b=2015，则a²-2ab+b²-5a+5b=________.a2b22．如果a（a+1）-（a²-b）=5，则2+ab=________.1233211113．若5，7，则________.xyzxyzxyz114．对于非零实数a，b，规定a⊕b=ba，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为_____．5．如图，顶角为锐角的等腰△ABC，AB=AC，CD⊥AB于D，O为Rt△ACD的角平分线交点，则∠AOB的度数为_____.6．已知O是等边△ABC的边BC的中点，AB=8，M,N分别为射线AB，CA上的动点，且∠MON=120°，当AN=2时，则BM的长为_____.7．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E，F,G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是_______．8．如图，在△ABC中，BC=1，点P₁，M₁分别是AB，AC边的中点，点P₂，M₂分别是AP₁，AM₁的中点，点P₃，M₃分别是AP₂，AM₂的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为_____（n为正整数）．三、解答题1．若｜x-y+1｜与(x+2y+4)²互为相反数，化简并求代数式[(2x+2y)²-(3x+y)（3x-y)-5y²]÷2x的值．2．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC，请你画出格点△DEF，使△DEF与△ABC关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点△DEF）．图1图2图3图43．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接1到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的3后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．1(1)按原计划完成总任务的3时，已抢修道路______米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．4．阅读下面材料，并解答问题．x4x23材料：将分式x21拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b，则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）．a11ab3∵对应任意x，上述等式均成立，∴．∴a=2，b=1.x4