人教版八年级上册数学专项突破试卷（易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题二）一、选择题1．一定在△ABC内部的线段是()A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．定义运算：a□b=a(1-b).下面给出了关于这种运算的几种结论：①2□（-2）=6：②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+(b□b)=2ab;④若a□b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是()A．①④B．①③C．②③④D．①②④3．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为()A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b4．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点B．B点C．C点D．D点5．设a，b，c是三角形的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b图①图②图③7．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为几秒时，△ABP和△DCE全等？()A.1B.1或3C．1或7D．3或78．如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C＇处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是()A．3B．4C．5D．69．已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为()A.1个B．2个C．3个D．4个10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC;④OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是()A．①②B．①③C．③④D．②③二、填空题1．计算2.016×10⁹-2.015×10⁹，结果用科学记数法表示为____．2．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为____．3．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是________边形，11a4abb24．若ab，则2aab2b的值是______.5．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=1，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_______．6．为减少雾霾，黎明响应“绿色出行”的号召，上班由自驾车改为乘坐地铁．已知黎明家距离上班地点16千米，他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程5的2倍还多8千米，他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的12，黎明乘坐地铁上班平均每小时走______千米．7．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂；…；∠A₂₀₁₅BC与∠A₂₀₁₅CD的平分线相交于点A₂₀₁₆，得∠A₂₀₁₆，则∠A₂₀₁₆=_______.8．如图，△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS，其中正确结论的序号是_______.三、解答题1．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad