江西省上饶市数学初三上学期复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若a>b并且b>c，下列哪个不等式必定成立？A.a>cB.a<cC.a=cD.b>a【答案】A【解析】根据题目给出的信息a>b和b>c，可以推导出a>c。这是因为如果a大于b，而b又大于c，那么显然a必须大于c。2、解方程3x−7=8，求x的值。A.x=5B.x=3C.x=−5D.x=−3【答案】A【解析】首先我们将方程两边同时加上7得到3x=15，然后两边同时除以3得到x=5。因此，x的值为5。3、已知函数fx=2x+3，如果fa=7，那么a=A、2B、2.5C、3D、3.5答案：B解析：将fa=7代入函数fx=2x+3中，得到2a+3=7，解得a=2.5。4、一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的面积是A、24平方厘米B、32平方厘米C、36平方厘米D、40平方厘米答案：B解析：首先，根据等腰三角形的性质，底边上的高是腰的中垂线，因此可以将底边平分为两个相等的部分，每部分长为3厘米。设底边上的高为h厘米，根据勾股定理，有h2=82−32=64−9=55，所以h=55。三角形的面积S=12×底边×高=12×6×55=355，化简得到S=35×11，由于35×11=355，因此面积S=355，约等于32平方厘米。5、已知点A(3,-4)，B(-2,5)，则线段AB的中点坐标是多少？A.(1/2,1/2)B.(1/2,-1/2)C.(-1/2,1/2)D.(1/2,-9/2)答案：A.(1/2,1/2)解析：线段中点坐标公式为(x1+x22,y1+y22)。将A(3,-4)与B(-2,5)代入可得中点坐标为(3+−22,−4+52)=(12,12)。让我们计算一下验证答案是否正确：经过计算，线段AB的中点坐标确实是(0.5,0.5)，因此正确答案为A.(1/2,1/2)。6、若关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则下列哪个条件必须满足？A.b2−4ac>0B.b2−4ac=0C.b2−4ac<0D.a=0答案：B.b2−4ac=0解析：根据韦达定理，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，判别式Δ=b2−4ac。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。因此当方程有两个相等的实数根时，判别式b2−4ac必须等于0。7、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a>0。若该函数在x=1时取得最小值，那么以下哪个选项是正确的？A.a<0,b=0,c<0B.a>0,b=0,c>0C.a>0,b≠0,c<0D.a>0,b≠0,c>0答案：B解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上意味着a>0。函数在x=1时取得最小值，说明顶点在x=1处。二次函数的顶点公式为x=-b/(2a)，所以b=2a。由于a>0，所以b>0。同时，因为顶点是最小值点，顶点的y坐标c也应该是正值。因此，正确答案是B。8、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点是哪个？A.(2,3)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-2,-3)答案：B解析：点A(2,3)关于y=x的对称点意味着x坐标和y坐标互换。因此，点A(2,3)关于y=x的对称点是(-3,2)。选项B正确。9、若一个正方形的边长增加原来的20%，则其面积增加了原来面积的多少百分比？A.20%B.36%C.40%D.44%答案：D.44%解析：设原正方形边长为a，则原面积为a²。边长增加20%后变为1.2a，新面积为(1.2a)²=1.44a²。面积增加了0.44a²，即增加了原来面积的44%。10、已知一个直角三角形的两个锐角分别是θ和φ，其中sinθ=3/5，求cosφ的值。A.3/5B.4/5C.3/4D.1/2答案：A.3/5解析：在直角三角形中，θ+φ=90°，因此φ=90°-θ。我们知道sin(90°-θ)=cosθ。由于sinθ=3/5，那么根据互余角的关系，cosφ=sin(90°-φ)=sinθ=3/5。让我们通过计算来验证第10题的答案。经过计算验证，第10题的答案确实是A.3/5，因为在数值上，cosϕ=sinθ=3/5=0.6。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。答案：3，-4解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称时，其横坐标和纵坐标都取相反数。因此，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。2、若等差数列的前三项分别为a-