江西省赣州市数学初三上学期模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则该三角形的周长是（）A、30cmB、35cmC、40cmD、50cm答案：C解析：在等腰三角形中，两腰的长度相等，因此周长等于底边长加上两倍的腰长。所以周长为10cm+2×15cm=40cm。故选C。2、下列数中，能被3整除的是（）A、14B、21C、27D、36答案：B、C、D解析：一个数能被3整除的条件是它的各位数字之和能被3整除。A、14的各位数字之和为1+4=5，不能被3整除。B、21的各位数字之和为2+1=3，能被3整除。C、27的各位数字之和为2+7=9，能被3整除。D、36的各位数字之和为3+6=9，能被3整除。因此，能被3整除的数是21、27和36。故选B、C、D。3、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高为（）A、6cmB、7cmC、8cmD、9cm答案：A解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中垂线，因此将底边平分，得到两个相等的直角三角形。设高为h，根据勾股定理，有：h2+8/22=102h2+42=100h2=100−16h2=84h=84h=221h≈6cm因此，选择A。4、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下哪个选项一定正确？（）A、a>0，h>0，k>0B、a>0，h<0，k<0C、a<0，h<0，k<0D、a<0，h>0，k>0答案：A解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其图象的开口方向取决于a的符号。若a>0，则图象开口向上；若a<0，则图象开口向下。顶点坐标为（h，k），其中h是x坐标的对称轴，对于开口向上的抛物线，h<0；k是y坐标的顶点值，由于开口向上，顶点是函数的最小值，因此k≥0。所以，正确答案是A，即a>0，h<0，k≥0。选项A中的h>0是不正确的，因此排除A，选择A。5、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，且过点(0,3)。则下列选项中，正确的系数a值为：A.-1B.2C.1/2D.-1/2答案：C解析：因为抛物线开口向上，所以a>0。抛物线顶点坐标为(-1,2)，所以抛物线对称轴为x=-1。将点(0,3)代入二次函数得3=a0^2+b0+c，即c=3。将点(0,3)和顶点坐标(-1,2)代入二次函数得：3=a(-1)2+b(-1)+32=a(-1)2+b(-1)+c解得：a=1/2所以，正确答案是C。6、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,6)，点C在第二象限，且BC垂直于x轴，且三角形ABC的面积为9。则点C的坐标为：A.(-4,6)B.(-3,6)C.(-4,5)D.(-3,5)答案：A解析：三角形ABC的面积为9，且BC垂直于x轴，所以BC的长度为9。因为点B的横坐标为5，所以点C的横坐标为5-9=-4。点C在第二象限，所以点C的纵坐标为6。所以点C的坐标为(-4,6)。因此，正确答案是A。7、若一个矩形的长比宽多3cm，且其周长为26cm，求该矩形的面积。A.40cm²B.42cm²C.44cm²D.46cm²【答案】A.40cm²【解析】设矩形的宽为xcm，则长为(x+3)cm。根据周长公式2(l+w)=P，我们有2[(x+3)+x]=26。解此方程可得x的值，再计算面积l*w=(x+3)*x。让我们解这个方程找出宽度x，并计算面积。解方程后，我们得出宽为5cm，因此该矩形的面积为40cm²，故正确答案为A。8、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(2,-1)和点(-1,4)，求该函数的表达式。A.y=−53x+73B.y=−53x+3C.y=−x+2D.y=−53x+5【答案】A.y=−53x+73【解析】利用两点式求直线方程的方法，首先可以通过两个点坐标求斜率k，接着带入其中一个点的坐标求截距b。两点给出的一次函数形式为y−y1=y2−y1x2−x1x−x1，其中两个点分别是(2,-1)与(-1,4)。先求斜率k，然后确定b值。让我们计算斜率k和截距b。计算得出斜率k=−53和截距b=73，因此该一次函数的表达式为y=−53x+73，故正确答案为A。9、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若该函数图象与x轴交于点A、B，且AB=4，则该二次函数的解析式为：A.y=x2−2x−1B.y=x2+2x+1C.y=x2−2x+1D.y=x2+2x−1答案：A解析：因为二次函数开口向上，顶点坐标为（1，-2），所以二