专题七静电场知识清单方法一平行板电容器内部E、U、Q变化问题1.要区分两种基本情况(1)电容器两极板间电势差U保持不变;(2)电容器的带电荷量Q保持不变。2.进行讨论的物理依据主要有三个(1)平行板电容器的电容C与板间距d、正对面积S、电介质的相对介电常数εr间的关系为C= ;(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强E= 或E= ;(3)电容器所带的电荷量Q=CU。例1将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是 ()A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半D.保持d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半解题思路明确电容器工作原理,分析题中物理量的变化顺序,利用控制变量法分析各量的变化情况。解析由E= 知,当U不变,d变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,d变为原来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;当电容器中d不变时,C不变,由C= 知,当Q变为原来的两倍时,U变为原来的两倍,C项错误;Q变为原来的一半时,U变为原来的一半,d不变时,则E变为原来的一半,D项正确。答案AD1-1板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为 d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是 ()A.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E1答案C解析U1= ,E1= 。当板间距变为 d时,由C= 可知电容变为2C,而带电荷量也变为2Q,故U2= =U1,E2= =2 =2E1,故C选项正确。方法二用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”,将a= 视为“等效重力加速度”。再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。例2如图所示,空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球,用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时,细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点,此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为 () A.mgLB. C.mgLtanθD. 解题思路关键词:①缓慢,②电荷量不变。外力做功与电场力和重力的合力做功相等。解析对小球受力分析如图所示,则重力与电场力的合力F合= ,由动能定理可知:WF=-WF合= ·L。 答案B例3如图所示,绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q= ,要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件? 解析小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道作用力,如图所示,类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力mg',大小为mg'= = ,tanθ= = ,得θ=30°,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动。 因要使小球能安全通过圆轨道,在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力,即有:mg'= ,因θ=30°与斜面的倾角相等,由几何关系知 =2R,令小球以最小初速度v0运动,由动能定理知:-2mg'R= m - m 解得v0= ,因此要使小球安全通过圆轨道,初速度应满足v≥ 。答案v≥ 方法三用能量观点处理带电体在电场中的运动的方法对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简捷。1.用动能定理处理,思维顺序一般为(1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程;(2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功;(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能);(4)根据W=ΔEk列出方程求解。2.用能量守恒定律处理,列式的方法常有两种(1)从初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程;(2)从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量(即ΔE=ΔE')列方程。