第七章回归与相关分析第七章要点提示第一节直线回归第一节直线回归第一节直线回归第一节直线回归第二节直线相关第二节直线相关第二节直线相关第二节直线相关第二节直线相关第三节多项式回归y2＝a＋b1x＋b2x2的图象三次多项式的方程为：y3＝a＋b1x＋b2x＋b3x3它的图形是具有两个弯曲(一个极大值和一个极小值)和一个拐点的曲线。当b3＞0时，这类曲线由凸向上转为凹向上；当b3＜0时，这类曲线由凹向上转为凸向上，见右图。多项式方程的一般形式：y＝a＋b1x＋b2x2＋......＋bkxk这是k-1个具有个弯曲(k-1个极值)和k-2个拐点的曲线；两个变数的n对观察值最多可配到k＝n–1次多项式；k越大，包含的统计数越多，计算和解释越复杂；一个多项式回归方程应取多少次为宜，可根据资料的散点图作出初步选择；散点图趋势所表现的曲线的峰数＋谷数＋1，即为多项式回归方程次数。散点波动较大或峰谷两侧不对称，可再高一次。多项式回归分析中，Y变量的总平方和SSY亦可分解为回归和离回归两部分,即：SSY＝SSR＋SSr上式中，SSR为k次多项式的总回归效应平方和，即Y变量总变异中能被X的k次多项式所说明的部分，计算过程用矩阵表述为：SSY＝Y`Y－(1`Y)2/n＝24426.5833－419.652/9＝4859.2364SSr为k次多项式的离回归平方和，其中：SSr＝Y`Y－b`(X`Y)＝28.3202＝24426.5833－(-8.345934.8271–3.763)(X`Y)SSR＝SSY－SSr＝4859.2364－28.3202＝4830.9162也可利用二、三级数据直接计算总回归效应平方和SSU：SSR＝b1SP10＋b2SP20＝4830.9162＝34.8271×（-167.8）＋(-3.763)×（-2836.8067）SSr＝SSY－SSR＝4859.2364－4830.9162＝28.3202㈠总回归关系的F-test㈡总回归关系的R-test㈢各次分量项偏回归关系的F-test动科试验统计课程考试题型及其分布第一节直线回归第二节直线相关第二节直线相关第三节多项式回归三次多项式的方程为：y3＝a＋b1x＋b2x＋b3x3它的图形是具有两个弯曲(一个极大值和一个极小值)和一个拐点的曲线。当b3＞0时，这类曲线由凸向上转为凹向上；当b3＜0时，这类曲线由凹向上转为凸向上，见右图。多项式方程的一般形式：y＝a＋b1x＋b2x2＋......＋bkxk这是k-1个具有个弯曲(k-1个极值)和k-2个拐点的曲线；两个变数的n对观察值最多可配到k＝n–1次多项式；k越大，包含的统计数越多，计算和解释越复杂；一个多项式回归方程应取多少次为宜，可根据资料的散点图作出初步选择；散点图趋势所表现的曲线的峰数＋谷数＋1，即为多项式回归方程次数。散点波动较大或峰谷两侧不对称，可再高一次。