湖北黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1.的倒数是（）A.B.3C.－3D.2.某星球的体积约为6635421，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为，则（）A.4B.5C.6D.73.已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（）A.一B.二C.三D.四4.2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（）A.24B.25C.26D.275.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）图（1）ABCD6.如图（2）所示，扇形的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（）A.，B.，C.，D.，8.如图（3）所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（）P图（4）·OACDBA.B.C.D.9.如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（）A.°B.°[来源:学*科*网Z*X*X*K]C.°D.°yxOABP图（5）10.如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：＝.12.若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是.405060708090100分数0.30.60.91.5频数组距图（6）13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.14.将下列正确的命题的序号填在横线上.①若大于2的正整数，则边形的所有外角之和为.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：,,,及等.15.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令①②O1ABCP·yx图（7）①＋②：有解得：请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则.16.如图（7）所示，已知点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（０，４）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则.三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.（本小题满分7分）计算：[来源:学+科+网Z+X+X+K]18.（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中.19.（本小题满分7分）如图（8），已知在平行四边形中，.求证：.20.（本小题满分8分）解方程：21.（本小题满分8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。22.（本小题满分8分）如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，。如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？23.（本小题满分8分）某楼盘一楼是车库（暂不销