一、泰勒级数由于余项通常称(3)式为f在因此f在定理14.11设f在点的右边为f在即幂级数展开式是惟一的.积分型余项、拉格朗日型余项和柯西型余项,以便二、初等函数的幂级数展开式即多项式函数的幂级数展开式就是它本身.对任何实数x,都有例4同样可证(或用逐项求导),在用比式判别法容易求得级数(5)的收敛半径当这就证得在下面讨论由比式判别法,于论如下:一般来说,只有比较简单的函数,其幂级数展开式能算或逐项求导、逐项求积等方法,间接地求得函数对于(10)、(11)分别逐项求积可得函数由此可见,熟练掌握某些初等函数的展开式,对求解利用而级数用类似方法可得.为了误差小于0.0001,就必须计算取最后举例说明怎样用幂级数形式表示某些非初等函再逐项求积,就得到-2复习思考题