经开区（头屯河区）2023-2024学年第一学期期末质量监测九年级数学（问卷）（卷面分值：100分考试时间：100分钟）注意：1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；2．答题时不能使用科学计算器。一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各曲线是由不同的函数绘制而成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件为必然事件的是（）A．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C．一个三角形三个内角和小于180D．两个正数的和为正数3．已知O的半径为10,OP6，则点P与O的位置关系是（）A．点P在O内B．点P在O上C．点P在O外D．不确定4．方程2x25x30的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根5．如图，已知O是△ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，若BCD35，则ABD等于（）A．35B．45C．55D．656．如图，当b0时，函数yaxb与yax2bxc在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．7．如表给出了二次函数yx22x9中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x22x90的一个近似解（精确到0.1）为（）x22.12.22.32.4y10.390.240.891.56A．2B．2.1C．2.2D．2.38．如图，在△ABC中，AB2,BC3.6,B60，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.6B．1.8C．2D．2.69．如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段OA表示水平的路面，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若0A12m，抛物线的顶点P到OA的距离为9m，则抛物线对应的函数表达式为（）11A．y(x6)2B．y(x6)299919C．y(x6)29D．y(x6)29363610．正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC,CD上的一动点，且BECF，连结AE,BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（）A．252B．322C．22D．22二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，1使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有______个.312.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数为x，则可列方程______.13．如图，O的直径AB10,CD是O的弦，CDAB于点P，且BP2，则CD的长是______.14．用一个圆心角为120，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______.15．如图，△ABC的内切圆O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F，且AD3,BC5，则△ABC的周长为______.三、解答题（本大题共8道题，总分55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）。16．（6分）解方程：x22x125；17．（7分）已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x、x，且xxxx27，求m的值．12121218．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)．（1）将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到△ABC，请在图中画出△ABC；111111（2）△ABC关于原点(0,0)成中心对称的图形是△ABC，请在图中画出△ABC；222222（3）若将△ABC绕点A顺时针旋转90，则点C的对应点C的坐标是______（无需作图）；并计算出在旋3转过程中，点C运动到C的运动轨迹长度．（结果保留）319．（8分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学