郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学（试题卷）注意事项：1.试卷分试题卷和答题卡.试卷，有四大题，19小题，满分150分.考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准者证条形码粘贴在答题卡的指定位置，3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在所给的四个选项中，只有一个最佳答案，多选或不选得0分）1.设xR，则“x3”是“x2”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知i为虚数单位，若复数z,z在复平面内对应的点分别为2,1,1,2，则复数zz（）1212A.5iB.5iC.45iD.45i313.（）cos190sin170A.-4B.4C.-2D.2x2y24.已知P为椭圆C:1(ab0)上一动点，F､F分别为其左右焦点，直线PF与C的另一交点a2b2121为A,APF的周长为16.若PF的最大值为6，则该椭圆的离心率为（）211112A.B.C.D.43231n5.若n为一组数8,2,4,9,3,10的第六十百分位数，则二项式3x的展开式的常数项是（）xA.28B.56C.36D.406.三位老师和4名同学站一排毕业留影，要求老师们站在一起，则不同的站法有：（）A.360种B.540种C.720种D.900种7.已知函数fxx2bxc(b0,c0)的两个零点分别为x,x，若x,x,2三个数适当调整顺序后1212xb可为等差数列，也可为等比数列，则不等式0的解集为（）xcA.,45,B.4,5C.,45,D.4,58.设函数fx在R上存在导数fx,xR，有fxfxx2，在0,上fxx，若9f32mf2m6m，则实数m的取值范围是（）2113A.,B.,C.1,D.,424二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.如图，正方体ABCDABCD的边长为2,M为AD的中点，动点P在正方形ABCD内（包含边111111界）运动，且MP5.下列结论正确的是（）A.动点P的轨迹长度为π；B.异面直线MP与BB所成角的正切值为2；1C.MPAB的最大值为2；25πD.三棱锥PMAD的外接球表面积为.410.已知定义域在R上的函数fx满足：fx1是奇函数，且f1xf1x，当x1,1,fxx21，则下列结论正确的是（）53A.fx的周期T4B.f24C.fx在5,4上单调递增D.fx2是偶函数11.锐角ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c.且满足a4,bc2.下列结论正确的是（）A.点A的轨迹的离心率e3B.7c3C.ABC的外接圆周长l4π,5πD.ABC的面积S3,6ABC三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若直线l:kxy22k0与曲线C:y4x2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是__________.n13.已知数列a满足：a1,nan1ann1.若b，则数列b的前n项和n1n1nnn1annS__________.n14.暑假将临，大学生小明同学准备利用假期探访名胜古迹.已知某座山高䇯入人云，整体呈圆锥形，其半山腰（母线的中点）有一座古寺，与上山入口在同一条母线上，入口和古寺通过一条盘山步道相连，且当时为了节省资金，该条盘山步道是按“到达古寺的路程最短”修建的.如图，已知该座山的底面半径R2km，高h42km，则盘山步道的长度为__________，其中上山（到山顶的直线距离减小）和下山（到山顶的直线距离增大）路段的长度之比为__________.（第一空2分，第二空3分）四､解答题（本大题共5小题，共77分）15.（本题满分13分）在