广东省茂名市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．cos780（）1133A．B．C．D．22222．设集合Ax3x2，Bxfxlgx1lg1x，则AB（）A．xx2B．x3x2C．x2x2D．xx33．“b24ac0”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．方程lgx4x的解所在的区间为（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,45．已知幂函数fxm1xm21，则f1（）A．1B．1C．2D．2cloge6．已知ae0.8，b0.8e，1，则（）2A．abcB．bacC．cbaD．c<a<b7．已知函数fx是R上的减函数，A1,1，B3,1是其图象上的两点，那么fx11的解集是（）A．,04,B．,02,C．0,4D．,08．中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快且噪声更小．用声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级L（单II位：dB）与声强Ⅰ的函数关系式为L10lg．若普通列车的声强级是95dB，高速列I100试卷，车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（）A．6倍B．106倍C．5倍D．105倍二、多选题2x1,x09．已知函数fx，若fx2，则x（）logx,x02A．0B．2C．4D．610．角为第二象限角的充要条件是（）sin0sin0A．B．cos0tan0cos0cos0C．D．tan0sin011．已知为第二象限角，那么是（）3A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角xfxxfx112．定义在0,上的函数满足21120，且f3，f39，则下xx212列结论中正确的是（）A．不等式fx3x的解集为3,B．不等式fx3x的解集为0,31C．不等式fx6x的解集为,21D．不等式fx6x的解集为0,2三、填空题13．函数ylogx22（a0且a1）的图象恒过定点．a14．函数fxax（a0且a1）的图象经过点1,10，则函数fx的反函数gx．15．函数fxlnxa1的图象经过一、三、四象限，则a的取值范围是．16．如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无试卷，滑动翻滚，点P为正六边形的一个顶点，当点P第一次落在桌面上时，点P走过的路程为．四、解答题17．计算：227216(1)3π0loglog；82349(2)10cos2704sin09tan6015cos360.2218．已知sin且为第二象限角．3(1)求cos和tan的值；πsincos3sinsin(2)若tan2，求2的值．cosπcos3sinsin119．（1）已知函数fx2x，x[,2]，求函数fx的值域；2（2）解关于x的不等式：logx1log3x2（a0且a1）.aa20．已知二次函数fx满足f01，且fx1fx2x1，gx为偶函数，且当x0时，gxfx．(1)求fx的解析式；(2)在给定的坐标系内画出gx的图象；(3)讨论函数hxgxt（tR）的零点个数．试卷，3x3x21．已知函数fx．3x3x(1)判断函数fx的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数fx在R上的单调性，并用单调性定义证明.22．已知函数fx2x．x0,8fx1f(xa)2