四川省泸州高中2016级高一下期期末数学模拟试题命题人：程宗超审题人：邓丽萍一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B.C.D.2.已知集合,,则（）A．B．C．D．3.是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4.下列命题中正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－y≥0，,2x－y－2≤0，))则目标函数z＝x－2y的最大值为()A.eq\f(3,2)B．1C．－eq\f(1,2)D．－26.函数的图象是（）22111x-1o1xoxox-11o-1-1-2-2A、B、C、D、7.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（）B.C.3D.48.已知等比数列中，，，则前9项之和等于（）A．90B．80C．70D．509.在中，角所对的边分别为．若角成等差数列，边成等比数列，则的值为（）B．C．D．A.B.C.D..11.在正方体中,为上一点,且,是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A.B.C．D.12.已知函数f(x)是定义在D上的函数，若存在区间及正实数k，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则n-m的最大值为；③若函数是3型函数，则m=-4,n=0.其中正确说法个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）已知直线l经过点P（2,1），若点A（5,0）到l的距离为3，则直线l的方程为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设全集，集合=，=.（1）求；（2）若集合,满足，求正实数的取值范围。18（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3,S6=36.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24.设数列{an·bn}的前n项和为Tn,求Tn.19.（本小题满分12分）在△ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0.(1)求点B及点C的坐标.(2)求△BDE的面积.20.（本小题满分12分）已知函数，其中，，x∈R．（1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．21（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.(1)证明：AC1⊥A1B;(2)若点A1到平面BCC1B1的距离为，求二面角A1-AB-C的正切.22.（本小题满分12分）已知函数，（1）用定义法证明在上是增函数；（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得，求实数的取值范围。四川省泸州高中2016级高一下期期末数学模拟试题答案BADDBBBCABBC17.（1）……………5分（2）…………10分18.【解析】(1)因为数列{an}是等差数列.所以S6=3(a1+a6)=3(a2+a5)=36,则a2+a5=12,由于a2=3,所以a5=9,从而d=2,a1=a2-d=1,所以an=2n-1.(2)设{bn}的公比为q,因为b1+b2=3,b4+b5=24.所以=q3=8.则q=2.从而b1+b2=b1(1+q)=3b1=3,所以b1=1,bn=2n-1,所以an·bn=(2n-1)·2n-1.所以Tn=1×1+3×2+5×22+…+(2n-3)·2n-2+(2n-1)·2n-1.则2Tn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-3)·2n-1+(2n-1)·2n.两式相减,得(1-2)Tn=1×1+2×2+2×22+…+2·2n-2+2·2n-1-(2n-1)·2n.即-Tn=1+2(21+22+…+2n-1)-(2n-1)·2n=1+2(2n-2)-(2n-1)·2n=(3-2n)·2n-3.所以Tn=(2n-3)·2n+3.19.【解析】(1)由已知得直线AB的斜率为2,所以AB边所在的直线方程