(每日一练)七年级数学平面直角坐标系重点知识归纳单选题1、如图，在平面直角坐标系中，已知点퐴(2,1)，点퐵(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点퐴1(−2,2)处，则点B的对应点퐵1的坐标为（）A．(−1,−1)B．(1,0)C．(−1,0)D．(3,0)答案：C解析：由点퐴(2,1)平移后퐴1(−2,2)可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点퐵1的坐标．解：由点퐴(2,1)平移后퐴1(−2,2)可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点퐵1的坐标(−1,0)．1故选C．小提示：本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点퐵1的坐标．2、昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（）A．（－2，－3）B．（－2，－2）C．（－3，－3）D．（－3，－4）答案：B解析：直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．如图所示：2弘文阁所在的点的坐标为：（-2，-2）．故选：B．小提示：此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．3、若点푃的坐标(−1,3)，则点푃在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．小提示：3此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．填空题4、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．答案：(−1,−1)解析：根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是(−1,−1)（答案不唯一）．小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．12、若点，在第二，四象限角平分线上，则．5p(a+32a+3)a=_____1答案：−3解析：12根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得a++2a+=0，解方程33求得ａ的值即可．12∵点P（a+，2a+）在第二,四象限的角平分线上，33412∴a++2a+=0，331解得a=−．31故答案为−．3小提示：本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．解答题6、已知点퐴(−2,2)，퐵(3푎+1,2+푎)，且퐴퐵//푥轴，解答下列各题：（1）点퐵的坐标为______；（2）在平面直角坐标系中画出三角形퐴퐵푂，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形퐷퐸퐹，点퐷，퐸，퐹，分别是平移后点퐴，퐵，푂的对应点，画出平移后的三角形퐷퐸퐹；（3）三角形퐷퐸퐹的面积为______．5答案：（1）（1，2）；（2）见解析；（3）3解析：（1）根据平行于x轴的线段，纵坐标相等列方程求出a的值即可得答案；（2）根据平移的性质作图即可；（3）根据平移的性质，平移前后面积相等，求出△퐴퐵푂的面积即可．（1）∵퐴퐵//푥轴，∴A与B点的纵坐标相同，即2+푎=2，解得a=0，3a+1=1，2+a=2，所以B（1，2），6所以答案是：（1，2）；（2）如图：（3）∵△퐷퐸퐹是由△퐴푂퐵平移得到，∴푆△퐷퐸퐹=푆△퐴퐵푂，设y轴于AB交点为M，∵点퐴(−2,2)，퐵(1,2)∴AB=3,OM=2,11푆=푆=·퐴퐵·푂푀=×3×2=3△퐷퐸퐹△퐷퐸퐹22,7故填：3．小提示：本题考查坐标系中点坐标的特征，平移的性质，解题关键是熟练掌握坐标系中点的坐标特征，和平移的性质．8