第二十三章《旋转》单元测试题时间:60分钟满分:100分命题张家瑞一、选择题（10×3分=30分）1.如图，其中是中心对称图形的是（）2.下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动;B．拧开自来水水龙头C．雪橇在雪地里滑动;D．空中下落的物体3.如图所示是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么至少旋转的角度是（）A．45°B．30°C．60°D．90°4.下列图形：等边三角形、平行四边形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形是中心对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，其中是中心对称图形的有（）A．方块4B．黑桃5C．方块4或黑桃5D．以上都不对6.若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（）A．1B．-1C．7D．-77.下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定的距离．D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．位置不变9.如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（）A．②④⑤B．②③C．②③④D．①②④BAC′A′C10.如图，将腰长为cm的等腰直角三角形ABC绕点B旋转到ΔA＇B＇C＇位置，使A、B、C＇三点在同一直线上，则点A经过的路线长是（）A.πcmB.πcmC.πcmD.π二、填空题（10×3分=30分）11.我们学过的图形之间的变换关系有_______、_______及_______．12．已知一个正方形绕着某一点旋转180°后，与原来的位置重合，则这个旋转中心是_________．13.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，将△ACB绕点A旋转45°后到△AED的位置，点E在线段AB上，则AC=______，∠B=_____度，∠DAC=_________度．14．如图,将左边的心绕O点顺时针旋转75°得到右边的心形,如果∠BOC=45°,则∠DOC=____．15.正五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，旋转角是_______．16．已知点P到x轴的距离为2，第y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P′坐标为________．17.将标号A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，经过平移，旋转，轴对称得到标号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个图形．则A与________对应；B与________对应，C与_______对应，D与_______对应；18.分析图①②中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。19.将△ABC绕点A旋转至△A´B´C´，则∠BAC=80°，∠BAC´=45°。则旋转角的度数是。20．如图，将边长为2cm的两个互相垂直的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2，则这个旋转角度为______度．三、解答题（5×8分=40分）21.在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．（1）可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）说明线段BE与DF之间的关系．22.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形．23.如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．24.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如果AB=2，BC=1，求AG的长．25.如图（14），四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？（4）利用上述思想或其他方法证明:如图（15）正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF