第23章单元测试一、选择题（每题4分，共40分）1．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④2、下列正确描述旋转特征的说法是（）A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．3、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的度是（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°5．时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是()A．此时分针指向的数字为3B．此时分针指向的数字为6C．此时分针指向的数字为4D．分针转动3，但时针却未改变6．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCDA．B．C．D．第7题7．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．43210321xyABC8.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（）A．的坐标为B．C．D．9如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120°B．90°C．60°D．30°10．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点逆时针旋转90°得，则点的坐标（）AB．C．D．12345678910二、填空题（每题5分，共20分）11、在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母_____、____、____．12、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′APCBACB的度数为．（第12题）（第13题）（第14题）13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段的长等于____．14、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图AxyBC11-1O中阴影部分的面积是．三、解答题15、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2。16．点P是正方形内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：（1）旋转中心是哪个（2）旋转了多少度？（3）若，求的面积．17.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．（1）（2）（3）18图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；（2）在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．（甲）ACEDB23、如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；B（乙）AE11CD11OF