1课题3.6探索规律一授课教师深圳市南山区育才二中李晓婷教材义务教育课程标准实验教科书北师大版《数学》七年级上册教学目标知识目标通过具体的问题情境学会利用字母表示简单问题中的数量关系能运用合并同类项去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标经历观察、实验、猜想、证明等数学活动建立初步的符号感发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标通过对日历的研究使学生积极参与数学学习活动感受数学的趣味体会数学活动充满着探索与创造培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。教学难点利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律发展抽象思维能力。教学方法与手段教法设计沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。学法指导在老师的调动下学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。教学工具多媒体课件日历等。2教学过程环节教学内容设计意图一创设情境激发动机从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索今天的我们才能实现九天揽月日行千里的神话。我们聪明的祖先在几百年前就根据日月星辰的变化规律制定了记载时间流逝的工具——日历。今天就让我们一起来探索日历中的规律吧。1、考考老师请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字。通过问题情境的设计使学生感受生活中处处充满着规律通过师生之间角色的互换调动学生的积极性与好奇心。又顺理成章的进入日历问题的探索。预计用时3分钟二合作研讨2、结合日历图提出开放性问题日历上的数有什么特点它们之间有什么关系吗3、肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性提示学生主要从以下四个方面思考1横排相邻的日期2竖排相邻的日期3“左上——右下”相邻的日期4“左下——右上”相邻的日期。开放性问题的设置给学生留下充分而广阔的空间发展学生的创新意识培养思维的广阔性。让学生自主探索口述规律。3环节教学内容设计意图探索规律4、填数游戏下表是某月日历的一部分请你在空白处填上适当的数。注意不要填错哦12831841251516应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫。预计用时7分钟三深入了解5、适时的提出新问题1用矩形圈定横排三个数字和是24猜想是哪三个数字并进行验证。2用矩形圈定竖排三个数字和和是33猜想是哪三个数字并进行验证。3用矩形圈定横排三个数字和和是13猜想是哪三个数字并进行验证。4用矩形圈定竖排三个数字和和是75猜想是哪三个数字并进行验证。学生通过讨论在教师的启发引导下发现结论日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除而商就是中间数字的三倍。5讨论日历中横排或竖排三个数字的和应该在什么范围内结论规律只有在适当的条件下才能成立。通过问题引导学生思考根据“问题—猜想—验证—应用”的过程进行探索。使学生体会利用符号来描述发现的规律培养学生积极探索、勤于思考的好习惯让学生学会表达自己的想法对学生的探索成功给予鼓励。4环节教学内容设计意图感悟规律6请在你的日历图上圈定一个3×3方框九个数的和与中间的数有什么关系吗能不能用代数式表示这个规律小组之内合作、小组之间交流①结合手中的日历图进行计算验证得出结论。并积极表达讨论的过程。②小组讨论寻求各种方式利用代数式来表示这种关系。并复习代数式化简的知识。板书验证过程注意复习去括号、合并同类项的技巧。6、进一步设置开放性问题方框中的九个数还有其他关系吗充分肯定学生的想法23491011161718通过开放型问题的探索培养学生的创新能力和探索能力并给学生一个充分展示自己的机会。预计用时15分钟四运用新知7、在本节的日历图中框出“M”型数阵你能发现什么数字规律它对任何一个月的日历都成立吗你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作交流探索规律用字母表示规律。通过实例体会探索规律的方法尽量用语言叙述出来。通过多次探索体会并总结出探索数学规律的一般方法。5环节教学内容设计意图体验成功8、将连续的奇数1357?.排成如下数表1357911131517192123252729313335373941434547??????1十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系2若将十字框上、下、左、右平移框住另外5个数这5个数还有这种规律吗3若设中间的数为a用代数式表示十字框框住的5个数字之和。4若十字框中的5个数的和是115你能在表中画出这个十字框吗5若十字框中的5个数的和是265你能确定中间