1滁州中学高一下学期期末复习（一）命题人：李钟一．选择题1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=（）（A）{x|-13}(D){x|x-1或x3}2.为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位3.设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|1，则a与b夹角为（）A．3B．2C．23D．344.设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)1725.给定函数①12yx，②12log(1)yx，③|1|yx，④12xy，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④6.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定7.若点P（1，1）为圆22(3)9xy的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．230xyB．210xyC．230xyD．210xy8.已知函数()fx是R上的单调增函数且为奇函数，数列na是等差数列，3a＞0，则135()()()fafafa的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负9.若不等式210xax对于一切10,2x成立，则a的最小值是（）A.－2B.－52C.－3D.010.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是（）A．8B．203C．173D．143二．填空题11..已知直线01)2(:,01:21ayxalayxl，若21//ll，则实数a=。12.已知,xyR，且满足134xy，则xy的最大值为213..已知：Z=2,xy式中变量,xy满足的束条件,1,2yxxyx则z的最大值为______。14.已知函数21,0()1,0xxfxx,则满足不等式2(1)(2)fxfx的x的范围是_____。15..设,,是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若//,,ll则②若则,//,ll③若//ll的距离相等，则上有两点到④若则,//,其中正确的命题序号是三、解答题16.设()log(1)log(3)aafxxx（a>0且1a）且f(1)=2(1)求a的值及f(x)的定义域（2）求f(x)在区间30,2上的最大值和最小值。17.已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（Ⅰ）当ba时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ca的最大值．18.如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD,PAD=60.M为PB的中点。在四边形ABCD中，ADC=DAB=90,AB=4，CD=1，AD=2.(1)在AB上是否存在一点N使MN∥平面PAC，并证明你的结论。(2)求证：平面AMC平面PBC.19.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更