（高一期末·数学试题）第=*2-13页，共=NUMPAGES2*24页（高一期末·数学试题）第=*24页，共=NUMPAGES2*24页（高一期末·数学试题）第=*2-15页，共=NUMPAGES2*24页（高一期末·数学试题）第=*26页，共=NUMPAGES2*24页（高一期末·数学试题）第=*2-11页,共=numpages2*24页（高一期末·数学试题）第=*22页,共=numpages2*24页2012-2013学年度第一学期高一年级期末考试数学试题（用时：120分钟，满分：150分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）．ABCD2．下列函数中，在R上单调递增的是（）．ABCD3.若两条直线与平行，则a的取值集合是（）．ABCD4.函数的图象是（）．ABCD5.已知点,且,则实数的值是（）．A–3或7B-3或3C3或-7D7或-76.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）．ABC24D32俯视图主视图左视图7.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）．A.cmB.cmC.12cmD.8cm8．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥，m∥，则⊥③若m∥，n∥，则m∥n④若m⊥，⊥，则m∥或m其中假命题是（）．A①B②C③D④9.设是上的奇函数，且，当时，，则等于（）．A.B.C.D.10.方程的解所在区间为（）A.B.C.D.11.，令则等于（）．ABCD12.若方程有正数解，则实数的取值范围是（）A．（，1）B.(，2)C.（-3，-2）D.（-3，0）二．填空题（每小题5分，共20分）13.圆与圆的位置关系是14．直线过点，且与直线x+2y-3=0垂直，则此直线的一般式方程为__________________________15．设是两个集合，定义集合，如果，，那么等于16．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值为三大题（6小题，共70分）17．（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,AFPDBC平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:.18、（本小题满分12分）已知函数（1）若该函数为奇函数，求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论。19.（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切。(1)求圆C的方程；(2)设直线与圆C相交于A,B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB?若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由。20.（本小题满分12分）图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图②的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：（1）求MN和PQ所成角的大小；（2）求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比；（3）求二面角A—MN—P的正切值。AC图②21.（本小题满分12分）设函数（1）若，则对任意实数均有成立，求的表达式。（2）在（1）的条件下，当时，，是单调函数，求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）当m为参数时，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)为圆心的同心圆系.(1)设点P(x,y)A，且当m=时，设t=2x+y,求t的取值范围。(2)问m取何值时，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).