蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.若复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知全集为，集合，则（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点为，则（）A.B.C.D.4.已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）A.B.C.D.5.设实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为开始结束输入x是否输出A.6B.8C.10D.128.在中，角的对边分别为．已知，，．则的值为（）A.B.C.D.1222311112正视图侧视图俯视图第9题9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧视图的面积为（）A.B.C.D.10.已知，，则（）A.B.C.D.11.设为双曲线的左，右焦点，，为双曲线右支上的两点，若，且，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.12.如图，已知直线与曲线相切于两点，则有（）A.个零点B.个极值点C.个极大值点第12题图D.个极大值点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，…，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是．14.已知函数，若，则实数的取值范围是．15.在四面体中，，，则该四面体的外接球的表面积为.16.在中，点在边上，，，,，则的长为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17．(本小题满分12分)已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．(本小题满分12分)质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．19.(本小题满分12分)DABCEFG第19题图如图，在三棱锥中，，，分别为的中点，为线段上一点，且平面.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）当直线平面时，求四棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线斜率为（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，求证：.21.(本小题满分12分)已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点的直线在轴右侧交椭圆于，两点．的周长xyOABCDF1F2第21题图为8，且直线的斜率之积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设四边形的面积为，求的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ），求的长.第22题图23.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；（Ⅱ）求线段、长度之积的值．24.(本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲设函数，（Ⅰ）当时，求使的取值范围；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数