2008年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算(?2)3所得结果是（A?6B6）C?8D8）2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（））4、若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（Aa?b=0Ba+b=0Cab=1Dab=?15、方程x(x+2)=0的根是（）Cx1=0,x2=?2Dx1=0,x2=2Ax=2Bx=06、一次函数y=3x?4的图象不经过（A第一象限B第二象限C）第三象限D第四象限7、下列说法正确的是（）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖1D“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（）OA1个LBY2个MCP3个ICD4个9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（A3）B2C5D6图210、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）图3AP>R>S>QBQ>S>P>RCS>P>Q>RDS>P>R>Q二、填空题（每小题3分，共18分）11、3的倒数是12、如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2=13、函数y=x自变量x的取值范围是x?1图414、将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”）16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是2三、解答题（共102分）17、分）分解因式a3?ab2（918、分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示（9平时测验类别成绩期中期末测验1测验2测验3课题学习考试考试887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。图519、（10分）如图6，实数a、b在数轴上的位置，化简a2?b2?(a?b)2图620、10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与（AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形图7321、（12分）如图8，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：x为何值时，当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值m的图象相交x图8（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队22、要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、??C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN图9424、（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，C是?点AB上异于A、的动点，过点C作CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，B作连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在?上运动时，在CD、CG、ABDG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：CD2+3CH2是定值图10（25、14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当4≤t≤10，求