余角与补角教学设计(精品文档)-共5页.pdf
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4.3.3《余角和补角》教学设计参赛选手:11号教材分析:本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容,是进一步认识角,并认识互为余角、互为补角之间的关系,并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫.从知识的准备上,学生已认识了角,有了这个基础,对于本节认识做好了铺垫;从难度上,难度不大,学生也能学会;从知识呈现体系,也是很恰当地;从应用上,学生经常找角的数量关系,应用价值很大。教学目标:1、知识与技能:(1)、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质。(2)、了解方位角,能确定具体物体的方位。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。教学重、难点:重点:认识角的互余、互补关系及其性质。难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点。教学过程:一、复习导入:(课件演示)计算:(1)44°+46°=(2)30°20′34″+59°39′26″=(3)10°+25°+55°=(4)96°+84°=(5)58°45′+121°15′=(6)50°+75°+55°=学生计算并回答,总结它们的特点.教师应关注:计算的准确性;学生是否认真观察并思考。(设计意图:通过计算复习上节课的知识,设置悬念,调动学生的积极性,更进一步促使渴望尽快的寻求到答案,同时也为判断余角和补角做铺垫。)二、讲授新课:1.新知探究一:互为余角教师课件演示互为余角学生通过观察,回答教师提出的问题.师生总结互为余角的概念.然后如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是21另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。教师应关注:学生的语言表达;学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中;学生是否真正理解了这个概念。(设计意图:教师演示,让学生通过观察,从直观的角度去感受互为余角的概念.并用语言去表达这个概念,培养口语表达能力.)练习1:图中给出的各角,那些互为余角?15°°3456°75°23.8°66.2°学生计算并回答,对照答案。教师根据回答给以评价。学生计算并回答,对照答案。教师根据回答给以评价。教师应关注:计算的准确性.互为余角反映的是角的数量关系,而不是角的位置关系。(设计意图:通过利用余角的概念来进行计算,一方面检查是否理解概念;另一方面培养计算能力。)2.新知探究二:互为补角类比互为余角学习互为补角的概念.如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。43(设计意图:教师演示,让学生通过观察,从直观的角度去感受互为补角的概念.并用语言去表达这个概念,培养口语表达能力.)练习2:图中给出的各角,那些互为补角?156.2°44°70°136°110°23.8°(设计意图:通过练习,让学生能够辨别哪些角互为补角,同时考查学生的计算能力,巩固上一届所学的内容。)3.新知探究三:思考:如图,∠1与∠2,∠3都互为补角,那么∠2与∠3的大小有什么关系?231可独立思考计算解决,也可小组讨论完成。教师应关注学生的猜想、说理。总结:同角(等角)的补角相等。对于余角也有类似的性质:同角(等角)的余角相等。(设计意图:提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理。)练习3:填下列表:∠a∠a的余∠a的补角角16°70°23′44″38°36′结论:Y°同一个锐角的补角比它的余角大。(设计意图:以表格的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。)4.例题讲解:例3:点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?C要求:利用余角和补角的性质、角的平分线来解决,学生充分运DEAOB用所学知识来尝试解决,先独立思考,然后小组讨论,培养学生独立思考的习惯、合作交流的意识。(设计意图:为了巩固互为补角和互为余角的概念,能根据图形进行说理,可从多个角度了解、认识这个问题,从而真正做到理解.教师要求学生说理,能用数学的语言表达思考过程,不要求严格的推理形式。