http://www.klyj.net命题学校：成都玉林中学命题人：周先华审核：学校：___________班级：______姓名：_________考号：2014年高2015届成都高新区学月统一检测数学（文）（考试时间：9月4日下午2：00—4：00总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（A）(B)(C)(D)2.设集合则(A)[1,3)(B)(1,3)(C)[0,2](D)(1,4)3.在的展开式中，含项的系数为(A)28(B)56(C)70(D)84.设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数(A)在区间上单调递减(B)在区间上单调递增(C)在区间上单调递减(D)在区间上单调递增6.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为(A)5(B)3(C)2(D)17.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)8.已知，若是的最小值，则的取值范围为(A)[-1,2](B)[-1，0](C)[1，2](D)9.为了研究某药物的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（A）（B）（C）（D）10.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)http://www.klyj.net命题学校：成都玉林中学命题人：周先华审核：学校：___________班级：______姓名：_________考号：2014年高2015届成都高新区学月统一检测数学（文）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.函数的定义域是（用区间表示）;12.在等差数列中，,则的前5项和=;13.函数f(x)＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是;14.在中，,则的面积等于;15.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递增；⑤的图象关于点对称．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（本题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.17．（本题满分12分）某手机厂生产三类手机，每类手机均有黑色和白色两种型号，某月的产量如下表(单位：部)：手机手机手机黑色100150400白色300450600（Ⅰ）用分层抽样的方法在类手机中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2部，求至少有1部黑色手机的概率；（Ⅱ）用随机抽样的方法从类白色手机中抽取8部，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8部手机的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．http://www.klyj.net命题学校：成都玉林中学命题人：唐云平审核：谢勤明学校：___________班级：______姓名：_________考号：18．（本题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最大值．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.20．（本小题满分13分）已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）