2015年高2016届成都高新区11月统一检测数学(文)（考试时间:11月5日下午2:00—4:00总分:150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（▲）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为（▲）A.B.C.D.4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（▲）5．已知是两个向量，且，则与的夹角为（▲）A.B.C.D.6．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（▲）A．B．C．D．7．已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=（▲）A．－1B．－2C．－3D．－48．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，，则输出a，i分别是（▲）A．B．C．D．9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（▲）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递增，为偶函数C．周期为，图象关于点对称D．在上单调递增，为奇函数10．已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦点且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为eq\f(3,2)，则双曲线的离心率为（▲）A.4B．3C.2D.eq\f(3,2)11．若实数a，b，c，d满足（b＋a2－3lna)2＋(c－d＋2)2＝0,则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为（▲）A．B．8C．9D．212．设f(x)）是R上的可导函数，且满足SKIPIF1<0＞f（x），对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是（▲）A．f（a）＞SKIPIF1<0B．f（a）＜SKIPIF1<0C．f（a）＜SKIPIF1<0D．f（a）＞SKIPIF1<0第II卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．在约束条件下，目标函数的最大值为▲.14．设函数,▲.15．在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，则该三棱柱外接球的表面积等于▲.16．在数列{an}中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60＝▲．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.▲18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60)，第二组[60，70)，…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m－n|＞10”概率．▲19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．▲20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.▲21．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.▲22．（本小题满分10分）已知直线的参数方程是是参数），圆C的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．▲命题人：成都市中和中学高三数学组学校：___________班级：______姓名：_________考号：2015年高2016届成都高