第PAGE\*MERGEFORMAT4页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT4页计数原理测试题曾玲莉熊明军填空题：（每小题5分，共12小题）一件工作可以用两种方法完成，有人会用第一种方法完成，有人会用第二种方法完成，从中选出一人来完成这件工作，不同选法种类有（）从狼堡去青青草原的道路有条，从青青草原去羊村的道路有条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同走法有（）用种不同的颜色给下图块区域涂色，每个区域只涂一种颜色。则相邻区域不同色的涂法总数有（）将封信放入个邮筒中，不同放法的总数有（）如下图所示的的方格中矩形的个数（）下列等式不成立的是（）广播操比赛时，要求每一横队排个同学，若甲、乙两同学必须相邻，则该横队排法种类共有（）期中考试后班主任安排座位，知某两人存在不正常交往，要把他们都安排在第二排且不能使他俩在一起，若一排人，则该排的座次种类有（）今天的值周安排是同学扫地，同学擦黑板，同学倒垃圾，同学拖地。若数学老师要求在不能干自己原来任务的情况下完成值日，那么今天的值日安排变动的种类有（）从中任意选取个数构成没有重复的四位数，当其各位数字之和为11时，试求这样的四位数的个数（）高二年级个班举行篮球比赛，采用分小组进行预、决赛。如果实验班不打预赛，直接晋级决赛；其余班级两班一组，且每组班号奇偶性不同，则第一轮比赛的分组方案有（）展开式中的二项式系数与二项展开式系数（）相同，都是不同，，相同，都是不同，，填空题（每小题5分，共4小题）高考结束，高三（1）班学生拍毕业照留恋。已知该班总人数为人，摄影师拍照时让他们站成五排，则不同的站队方式有种。计算：。高二（13）班有名学生都是在（当年全年天）年出生的，试求该班至少有人在同一天出生的情况有种。若的展开式中的系数是，则求得。三、解答题（17题10分，其余12分，共6小题）试求二项展开式的二项式系数和，并找出二项式系数奇数项和与偶数项和之间存在的关系。18、名学生排成一队，求出在下列情况下各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边，甲不排头，且不站中间。19、试求展开式中的系数及展开式的常数项。20、个人要坐在一排有个座位上,问：(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?21、已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中系数最大的项和系数最小的项。22、从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的奥运冠军中选出名作“夺冠之路”的励志报告。（1）若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？（2）若将名冠军分配到个学校中的个学校作报告，每个学校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？