2023年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。0,1．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（）1ylgx1yx2y2xylnxA．B．C．D．2．已知圆锥的高为3，底面半径为3，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为()532425A．3B．9C．3D．9(0,)3．已知，且tan2，则cos2cos（）2535353253A．5B．5C．5D．54．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列5．已知ABC中，AB2,BC3,ABC60,BD2DC,AEEC，则ADBE（）11A．1B．2C．2D．2fxexmx26．若函数有且只有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（）e2e2e2e2,,,,4444A．B．C．D．A,B,Ca,b,c(2ab)cosCccosB7．ABC的内角的对边分别为，若，则内角C（）A．6B．4C．3D．21i(1i)28．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1tan23sin2cos1,(,)1tan9．已知2，则2（）11A．2B．2C．2D．21exf(x)10．函数1ex（其中e是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B．C．D．xy0xy2yy0z2xy11．已知x，满足约束条件，则的最大值为A．1B．2C．3D．412．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）811A．3B．3C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。ABCDABCDP、QACP、Q13．在棱长为1的正方体1111中，是面对角线11上两个不同的动点.以下四个命题：①存在BPDQP、QBP、DQBC45|PQ|1BDPQ两点，使；②存在两点，使与直线1都成的角；③若，则四面体的|PQ|1BDPQ体积一定是定值；④若，则四面体在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.其中为真命题的是____.14．某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5:3:2，现用分层抽样的方1法从总体中抽取一个容量为20的样本，若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是11，则该部门员工总人数为__________.15．下图是一个算法的流程图，则输出的x的值为_______．16．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a，b，c为正数，且abc1，证明：2a12b12c127（1）；1113abc2bac2cab24（2）.f(x)|xa||x2|18．（12分）已知函数.f(x)7（1）当a1时，求不等式的解集；f(x)|x4||x2a|0,