巴蜀中学高2025届高二（上）月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系，得到，即可求解.【详解】设直线的倾斜角为，因为直线，可得斜率，即又因为，所以.故选：C.2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】由线面平行的判定，面面平行性质，线面垂直的判定可依次判断各选项.【详解】对A选项，，时，可能在平面内，故A错误；对B选项，由，，结合线面垂直的判定可得B正确；对C选项，由，，则直线可能在平面内，可能与平面平行，也可能与平面相交，故C错误；对D选项，由，，则直线可能在平面内，可能与平面平行，也可能与平面相交，故D错误.故选：B.3.过点且垂直于的直线方程为（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设所求直线的方程为，代入点的坐标，求得的值，即可求解.【详解】设过点且垂直于的直线方程为，将点代入，可得，解得，所以所求直线方程为.故选：D.4.已知直线与平行，则实数（）A.0B.C.0或D.0或【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行要求，若直线与平行,则满足计算即可.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，经检验时两直线重合.故选：A5.已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】设圆心为，半径为，代点求得圆方程，当直线与垂直时，弦长最短.【详解】设圆的圆心为，半径为，代入两点有，解得圆，圆心，设圆心到直线的距离为，，则弦长为，当直线与垂直时，弦长最短为.故选：B.6.如图，在四面体中，，，，点为的重心，则的长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算得出，再利用空间向量数量积的运算性质可求得的长.【详解】因为为的重心，则，即，所以，，所以，，故.故选：C.7.已知是圆：上两点，若存在满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用题设条件，分析且与圆交于的临界情况，由点在临界点之间移动的变化情况运算即可得解.【详解】圆：可化为，则其半径为，，如上图，对于直线上任意一点，当均为圆的切线时最大，由题意，即时，此时为满足题设条件的临界点，此时有.当在临界点之间移动时，有，即，即有：，解得：.故选：B.8.正四棱锥的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直角三角形求出外接圆的半径，设中点为，连接，过作，则即为点到平面的距离，根据相似即可求出，得到外接球所得截面的面积.【详解】设正方形边长为，底面中心为中点为，连接，如图所示，由题意得，且正四棱锥的外接球球心，设外接球半径为，则，在中，，且，所以，解得，即，在中，，过作，则即为点到平面的距离，且为平面截其外接球所得截面圆的圆心，所以，则，所以，所以截面的面积.故选：C【点睛】关键点点睛：本题关键在于求出外接圆半径以及找到点到平面的距离.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点在圆上，直线，则（）A.直线与圆相交B.直线与圆相离C.点到直线距离大于D.点到直线距离小于【答案】BCD【解析】【分析】求出圆心到直线的距离，即可判断A、B，结合图形知圆上点到直线距离的最值为圆心到直线的距离加减半径.【详解】解：由知，圆心为，半径，直线，则圆心到直线距离所以直线与圆相离，故错对；由圆心到直线的距离知，圆上点到直线距离的最大值为，最小值为，故CD正确.故选：BCD10.正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为，则下列结论正确的是（）A.该四棱台的体积为B.该四棱台的侧棱长为2C.D.几何体是三棱柱【答案】AC【解析】【分析】对于A，利用棱台体积公式即可；对于B，在直角梯形中即可求