巴蜀中学高2025届高二（上）月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线倾斜角为（）A.B.C.D.2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.过点且垂直于的直线方程为（）A.B.CD.4.已知直线与平行，则实数（）A.0B.C.0或D.0或5.已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（）A.1B.C.D.26.如图，在四面体中，，，，点为的重心，则的长是（）A.B.C.D.7.已知是圆：上两点，若存在满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.正四棱锥的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（）.A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点在圆上，直线，则（）A.直线与圆相交B.直线与圆相离C.点到直线距离大于D.点到直线距离小于10.正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为，则下列结论正确的是（）A.该四棱台的体积为B.该四棱台侧棱长为2C.D.几何体三棱柱11.已知圆C：则（）A.圆C与直线必有两个交点B.圆上存在4个点到直线的距离都等于1C.圆C与圆恰有三条公切线，则，D.动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，直线经过定点12.四棱锥底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（）A.存在点，使得B.的最小值为6C.到直线距离最小值为D.三棱锥与体积之和为三､填空题：本题共4小䞨，每小题5分，共20分.13.已知圆锥的底面半径为1，侧面积为，则此圆锥的体积是___________．14.如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为__________.15.棱长为2的正方体中，点分别是线段的中点，则平面截正方体所得截面的面积为__________.16.已知是圆上动点，是圆的上两点，若，则的范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在正三棱柱中，，点是的中点.（1）求正三棱柱的表面积；（2）求三棱锥的体积.18.已知圆的圆心为原点，斜率为1且过点的直线与圆相切（1）求圆的方程；（2）过的直线交圆于、，若面积为，求直线方程.19.如图，在四棱锥中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.（1）求证：：（2）若为中点，求平面与平面夹角的余弦值.20.如图，在多面体中，平面平面，四边形为荾形，，底面为直角梯形，，，（1）证明：；（2）在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在求：若不存在，请说明理由.21.已知三棱锥中，平面平面，.（1）若，求与平面所成角的正切值；（2）当二面角最小时，求三棱锥体积.22.已知圆，动点在圆上，点关于轴的对称点为点，点与点所在直线交圆于另一点，直线交轴于点，（1）求中点的轨迹方程；（2）若在第二象限，求面积的最大值.巴蜀中学高2025届高二（上）月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系，得到，即可求解.【详解】设直线的倾斜角为，因为直线，可得斜率，即又因为，所以.故选：C.2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】由线面平行的判定，面面平行性质，线面垂直的判定可依次判断各选项.【详解】对A选项，，时，可能在平面内，故A错误；对B选项，