2024年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。111．要得到函数ycosx的图象，只需将函数ysin2x的图象上所有点的（）2231A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度231B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度26C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度6D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度3x1y12．已知实数x,y满足线性约束条件xy0，则的取值范围为（）xxy20A．(-2,-1］B．(-1,4］C．[-2,4)D．[0,4]3．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从3名男生A，A，A和3名女生B，B，B中123123各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A和B两人组成一队参加比赛的概率为11（）1214A．B．C．D．99394．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知命题p:x0,ln(x1)0；命题q:若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq6．已知锐角满足2sin21cos2,则tan（）1A．B．1C．2D．42x2y27．如图所示，已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称a2b2点为B，满足AFB120，且|BF|2|AF|，则双曲线C的离心率是（）.37A．B．C．3D．7328．20世纪产生了著名的“3x1”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“3x1”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为40，则输出的n的值是（）A．8B．9C．10D．119．已知m,n为两条不重合直线，,为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（）A．m∥n,m,nB．m∥n,m,nC．mn,m∥,n∥D．mn,m,n10．已知三棱锥PABC,AC2,BC1,ACBC且PA2PB,PB平面ABC，其外接球体积为（）432A．B．4C．D．433311．函数的定义域为（）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）12．若集合Axx(x2)0，Bxx10，则ABA．xx1或x0B．x1x2C．{x|x2}D．xx1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(c)P(c2)，则c的值是______．14．已知抛物线C:y216x的对称轴与准线的交点为M，直线l:ykx4k与C交于A，B两点，若AM4BM，则实数k__________．15．已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l，l，直线l与C交于A、B两点，直线l1212与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为__________．16．某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5:3:2，现用分层抽样的方1法从总体中抽取一个容量为20的样本，若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该部门员工总人数为__________.11三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)axex（aR，a0），g(x)xlnx1.（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若对任意的x0，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围.18．（12分）为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在A市与B市之间建一条直达公路，中间设