图形与证明(二)复习.等腰三角形线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.直角三角形全等的判定方法平行四边形有一个角是直角性质：三角形、梯形的中位线定理对角线有什么性质?判断：①两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.②两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.③两条对角线互相垂直的矩形是正方形.1.已知:如图,在平行四边形ABCD的边AD、BC上分别取AE=CF,连接BE、CE、AF、DF,BE、AF相交于点G,CE、DF相交于点H.求证:四边形EGFH是平行四边形.2.已知:如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.猜想:EH与GF的关系,并证明你的结论.3.已知:如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,点M、N分别是AC、BD的中点.猜想:MN与BD的位置关系,并证明你的结论.4．ABCD中，AC与BD交于O，CP∥BD,DP∥AC,CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是。5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中点.求证:DG⊥EF.6.已知:如图,在△ABC中∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=.求AC的长.G8.已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH9.如图,画△ABC的中线AD、BE,AD、BE相交于点O,度量AO与OD、BO与OE,它们有怎样的数量关系?能证明你的结论吗?D