定边五中九年级数学科导学案（总第课时）主备人吕瑞备课组审核领导审核授课人班级学生姓名组号课题：证明（二）复习（一）备注备注一、复习目标：1.能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2.灵活运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定解决实际问题。3.巩固线段垂直平分线的作法，角平分线的作法，利用线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题。知识点归纳：1.等腰三角形的性质：边；角；简单说成。叙述三线合一的内容。2.等边三角形的性质：边角.3.判定等腰三角形的方法有:边；角。简单说成。4.判定等边三角形的方法有：边；角。5.线段垂直平分线的性质定理：逆定理：。已知线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线：AB三角形的垂直平分线性质：6.角平分线的性质定理：B逆定理：已知∠ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：CA三角形的角平分线性质7.直角三角形全等的判定方法有8.说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是9.反证法的一般步骤：（1）、假设不成立；（2)由假设推出；（3）、错误，原命题正确。(四）、角平分线1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，则△BDE的周长为_________。2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.（第1题图）（第2题图）（第3题图）（五）、三角形全等1、.如图：在△ABC中，AD,CE分别是△ABC的高，请你再加一个___________条件[6]BACDEH，即可使△AEH≌△CEB，并证明。（六）、命题1.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_____________________________________.它是一个__________命题。2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等3.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等四、检测反馈：1、在三角形内部，有一个点P到三角形三个顶点的距离相等，那么P点一定是（）A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点。B.这个三角形三条中线的交点。C.这个三角形三个内角平分线的交点D.这个三角形三条高的交点三、巩固提升；(一）、等腰三角形1.已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（）A．B．C．D．或2.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为__________3.等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是4.△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC[1]上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出）[2]选择第[1]小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角（二）、等边三角形1.等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为___________.（三）、垂直平分线D，△BCD的周长等于50，则BC的长为___________1.如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。1.如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点EBFCA2．等边三角形的高为2，则它的边长为（）A．4B．3C．2D．53．下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=3.b=4.c=5B.a=1.b=.c=C.a=9.b=12.c=15D.a=.b=2.c=4．直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（）A．6B．7.5C．10D．125．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是_________．6．如图1，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，则点M到AB的距离是_________．7．如图2，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若