2021年福建省福州一中自主招生数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．“明天会下雨”是必然事件B．想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查C．正方形是轴对称图形，不是中心对称图形D．120000用科学记数法表示是1.2×1062．（4分）下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝xB．（xy）2＝xy2C．√2×√3=√6D．（−√2）2＝43．（4分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，304．（4分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱2ᵆ+7＞4ᵆ+15．（4分）若关于x的不等式组{的解集为x＜3，则k的取值范围为（）ᵆ−ᵅ＜2A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤16．（4分）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A．135B．153C．170D．1897．（4分）从﹣1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是（）1111A．B．C．D．62348．（4分）有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A．4个B．3个C．1个D．0个9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒√2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）A．√2B．2C．2√2D．310．（4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M＝mnB．M＝m（n+1）C．M＝mn+1D．M＝n（m+1）二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．