3．2．3直线的一般式方程教案教材分析：（1）教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各部分知识之间过渡要自然流畅，不生硬．（2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础．直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点（3）在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．教学目标：1、知识与技能：⑴掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）⑵能将直线方程的五种形式进行转化，并明确各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）；2、过程与方法：⑴主动参与探究直线和二元一次方程关系的数学活动，通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。⑵学会分类讨论及掌握讨论的分界点；3、情感、态度与价值观：体验数学发现和探索的历程，发展创新意识重点：直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的理解难点：⑴直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）与二元一次方程关系的深入理解⑵直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的应用。教学方法：引导探究法、讨论法教学过程：一．创设情境，引入新课：1、复习：写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性：直线方程形式限制条件点斜式斜截式两点式截距式2、问题一：上述四种直线方程的表示形式都有其局限性，是否存在一种更为完美的代数形式可以表示平面中的所有直线？提示：上述四种形式的直线方程有何共同特征？能否整理成统一形式？（这些方程都是关于x、y的二元一次方程）猜测：直线和二元一次方程有着一定的关系。二．新课讲授：1、探究直线和二元一次方程的关系：问题二①：平面内任意一条直线是否都可以用形如Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的方程来表示？【板书：】在平面直角坐标系中，每一条直线在斜率k存在和k不存在两种情况下，直线方程可分别写为和两种形式，它们又都可以变形为Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的形式，即：直线HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image022.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image020.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image018.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image016.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image014.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image012.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image010.wmz"\t"_blank"HYPERLINK"file:///C:\\DOCUME~1\\ADMINI~1\\LOCALS~1\\Temp\\msoclip1\\01\\clip_image008.wmz"\t"_blank"Ax+By+C=0（A、B不同时为0）【结论：】在平面直角坐标系中，任意一条直线都可以用二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）来表示。问题二②：方程Ax+By