2023-2024学年河南省开封市八年级（上）期末数学试卷（华师大版）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的算术平方根为()A.2B.C.D.162.下列各组数是勾股数的是()A.1，2，3B.3，4，7C.，4，D.5，12，133.某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理.其中排序正确的是()A.①②③④B.②①④③C.②①③④D.①④②③4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.下列各命题的逆命题成立的是()A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是，那么这两个角相等6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为滑轮上方的部分忽略不计()A.14mB.15mC.16mD.17m7.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是()，A.B.C.D.8.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC于点E，，的周长为13，则的周长是()A.16B.17C.18D.199.综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案：小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和连接AC并延长到点D，使，连接BC并延长到点E，使，连接DE，量出DE的长即为A，B的距离.小欣：如图②，先过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使，再过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则量出DE的长即为A，B的距离.小彤：如图③，过点B作AB的垂线BE，在BE上取一点D，连接AD，然后在AB的延长线上取一点C，连接CD，使这时只要量出BC的长即为A，B的距离.以上三位同学设计的方案中可行的是()，A.小华和小欣B.小欣和小彤C.小华和小彤D.三个人的方案都可以10.某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是()A.得分在分之间的人数最多B.及格不低于60分的人数为26C.得分在分之间的人数占总人数的D.该班的总人数为40二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出一个大于而小于3的无理数______.12.如果等腰中，，那么______.13.计算：______.14.如图，中，两直角边BC和AB的长分别3和4，以斜边AC为边作一个正方形ACDE，再以正方形的边AE为斜边作，然后依次以两直角边AF和EF为边分别作正方形AHGF和EFMN，则图中阴影部分的面积为______.15.如图，CO、BO是的两个外角、的角平分线，，，且下列结论中正确的个数有______个.①；②；，③；④三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题10分因式分解：先化简，再求值：，其中17.本小题5分如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．18.本小题6分如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，求此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离.19.本小题6分已知实数x，y满足求x，y的值；求的平方根.，20.本小题6分某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：收集数据：调查问卷2023年6月你崇拜的偶像是_____单选A.娱乐明星B.英雄人物C.科学家D.其他A、D、C、C、A、D、B、B、A、C、D、B、D、A、C、A、C、C、C、C、D、C、A、D、B、B、C、A、A、C、B、B、C、A、C、B、C、C、B、C、A、C、C、A、C、A、C、A、A、C、A、C、C、C、B、B、D、B、D、整理数据：崇拜偶像人数统计表偶像类