2018-2019学年八年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1．若函数是正比例函数，则k和b的值为【】A．k=±1，b=﹣1B．k=±1，b=0C．k=1，b=﹣1D．k=﹣1，b=﹣12．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是【】A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是【】A．1，2，4B．3，5，8C．5，5，11D．4，9，64．函数y＝的自变量x的取值范围是【】A．x≠1B．全体实数C．x≤1D．x＞15．下列命题中是真命题的是【】A．对顶角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．同位角相等6．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是【】A．3cmB．4cmC．5cmD．7cm7．若实数m、n满足等式︱m−2︱+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是【】A．12B．10C．8D．10或88．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝A．1B．2C．3D．49．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=【】A．B．C．D．第6题图第8题图第9题图第10题图10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为【】A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．线段的端点的坐标是，点的坐标是，现将线段平移至线段，如果的对应点的坐标是，那么点的对应点的坐标是________．12．如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为21cm，ABD的周长为13cm，则AE长为________．13．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画________个．14．如图∠MON=30°，点B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分别在OM和ON上，且A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则A2018B2018A2019的边长为________．第12题图第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．求∠C的度数．16．如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：AB=DE．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求和的长．18．如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：（1）BED≌CFD；（2）AD平分∠BAC．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）写出顶点A1，B1，C1的坐标．（3）若正方形网格每两个格点间为一个单位长度,求A1B1C1的面积.20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求AOB的面积；（3）求此函数与直线y=2x+4的交点坐标．六、（本题满分12分）21．如图1，在ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=