对数函数对数函数教学重点,难点重点是理解对数函数的定义,把握图像和性质.难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系,利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质.教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一.引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数.前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的,今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的实质是研究两个函数的关系,所以自然我们应从大家熟悉的函数出发,再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.提问:什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?由学生说出是指数函数,它是存在反函数的.并由一个学生口答求反函数的过程:由得.又的值域为,所求反函数为.那么我们今天就是研究指数函数的反函数对数函数.2.8对数函数(板书)一.对数函数的概念1.定义:函数的反函数叫做对数函数.由于定义就是从反函数角度给出的,所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的熟悉是什么?教师可提示学生从反函数的三定与三反去熟悉,从而找出对数函数的定义域为,对数函数的值域为,且底数就是指数函数中的,故有着相同的限制条件.在此基础上,我们将一起来研究对数函数的图像与性质.二.对数函数的图像与性质(板书)1.作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系,利用图像变换法画图.同时教师也应指出用列表描点法也是可以的,让学生从中选出一种,最终确定用图像变换法画图.由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型,故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和,并分别以和为例画图.具体操作时,要求学生做到:(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置,图像的变化趋势等).(2)画出直线.(3)的图像在翻折时先将非凡点对称点找到,变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴,而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折,在左侧的先翻,然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作,教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍,画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图:2.草图.教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内,如图:然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)，当前123