例析求数列通项公式的题型及方法求数列通项公式是数列中的基本问题，也是高考重点考查内容之一通过对题型、方法的解析，希望对你的复习有一个指导作用类型一：由数列的前几项写出数列的通项公式点拨：（1）解决这类问题需要我们从多角度、全方位观察、广泛联系，一般要将原数列变形后化为基本数列或特殊数列，要熟知一些基本数列，如数列等（2）归纳得出的数列的通项公式适合前几项即可，并且通项公式也不一定唯一例1、根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：解析：类型二：由递推关系求通项点拨：（1）对形如的递推公式，只要可求和，便可用累和的方法；对形如的递推公式，只要可求积，便可利用累积或迭代的方法例2、根据下列条件，写出数列的通项公式：解析：当时，可得个等式，相加，得（2）方法一、（累积）法二、（迭代）由得点拨：（2）形如的递推公式求通项问题，方法一：思路是配凑常数使方法二：思路是消去常数使用累加法求通项例3、已知数列中，求的通项公式解析：方法一：转化法故是首项为2，公比为2的等比数列，即方法二：引入新数列法两式相减得故数列是首项为公比为2的等比数列，即再用累加法得：方法三、迭代法点拨：（3）形如（都为的一次式，且中无常数项）的递推公式可用倒数变换，将其转化为等差或等比数列例4、数列中，解析：取倒数，得：为首项公差的等差数列类型三：由与的关系求通项点拨：（1）利用与的关系（2）若和在一个等式中，一般可利用与的关系，消去或，构造关于或的递推公式，再进一步确定或例5、已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式解析：例6、数列的前项和求其通项公式解析：法一、，由得：法二：由得：为等比数列