高三数学必修同步训练练习及答案高三数学必修同步训练练习及答案1.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2)，则a1+a2++a10=()A.15B.12C.-12D.-15解析：a1+a2++a10=-1+4-7+10++(-1)10(310-2)=(-1+4)+(-7+10)++[(-1)9(39-2)+(-1)10(310-2)]=35=15.答案：A2.数列{an}的通项an=nn2+90，则数列{an}中的最大值是()A.310B.19C.119D.1060解析：因为an=1n+90n，运用基本不等式得，1n+90n1290，由于nN*，不难发现当n=9或10时，an=119最大.答案：C3.(2014年银川模拟)设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-1an，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2013的值为()A.-12B.-1C.12D.2解析：由a2=12，a3=-1，a4=2可知，数列{an}是周期为3的周期数列，从而T2013=(-1)671=-1.答案：B4.已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN*且n2)，则a81=()A.638B.639C.640D.641解析：由已知SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1可得，Sn-Sn-1=2，{Sn}是以1为首项，2为公差的等差数列，故Sn=2n-1，Sn=(2n-1)2，a81=S81-S80=1612-1592=640，故选C.答案：C5.(2014年长沙模拟)已知函数f(x)是定义在(0，+)上的.单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN*)，则an为()A.2n-1B.nC.2n-1D.32n-1解析：由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN*)，Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n2)，两式相减得，2an=3an-1(n2)，又n=1时，S1+2=3a1=a1+2，a1=1，数列{an}是首项为1，公比为32的等比数列，an=32n-1.答案：D6.(2014年石家庄模拟)已知数列{an}满足：a1=1，an+1=anan+2(nN*).若bn+1=(n-)1an+1，b1=-，且数列{bn}是单调递增数列，则实数的取值范围为()A.2B.3C.2D.3解析：由已知可得1an+1=2an+1，1an+1+1=21an+1，1a1+1=20，则1an+1=2n，bn+1=2n(n-)，bn=2n-1(n-1-)(n2，).b1=-也适合上式，故bn=2n-1(n-1-)(nN*).由bn+1bn，得2n(n-)2n-1(n-1-)，即答案：C