2013届高三数学同步练习（同角三角函数基本关系与诱导公式）选择题1.sin660o=A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.－eq\f(\r(3),2)()2.有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sinθ>0，则θ是第一、二象限的角；④若θ是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosθ＝eq\f(－x,\r(x2＋y2)).其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知f()＝eq\f(sinπ－α·cos2π－α,cos－π－α·tanπ－α)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(25π,3)))的值为()A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.－eq\f(\r(3),2)4.点A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))＝eq\f(3,5)，则1－2cos2α＝()A.eq\f(7,25)B.eq\f(24,25)C．－eq\f(7,25)D．－eq\f(24,25)6.若α为三角形的一个内角，且sinα＋cosα＝eq\f(2,3)，则这个三角形是()A．正三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，则＝()A.eq\f(9,16)B．－eq\f(9,16)C．－eq\f(3,4)D.eq\f(3,4)8.记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A.eq\f(\r(1－k2),k)B．－eq\f(\r(1－k2),k)C.eq\f(k,\r(1－k2))D．－eq\f(k,\r(1－k2))二、填空题9.若sinθ＝－eq\f(4,5)，tanθ>0，则cosθ＝________.10.coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(29π,3)))－taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25π,4)))＝___.11.若tanα＝2，则eq\f(2sinα－cosα,sinα＋2cosα)=___.12.若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－α))＝eq\f(2,3)，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(2π,3)))＝____.13.f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a、b、α、β均为非零实数)，若f(2012)＝6，则f(2013)＝________.14.eq\f(\r(1－2sin10°cos10°),cos10°－\r(1－cos210°))=______.三、解答题15.已知sinαcosα＝eq\f(1,4)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，求sinα－cosα的值。16.已知sinθ＝eq\f(4,5)，eq\f(π,2)＜θ＜π.求下列各式的值。(1)tanθ；(2eq\f(sin2θ＋2sinθcosθ,3sin2θ＋cos2θ)；(3)sinθcosθ17.已知sin(3π－α)＝eq\r(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋β))，eq\r(3)cos(－α)＝－eq\r(2)cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．答案1-5DAACA6-8ABB910.－eq\f(1,2)11.12.13.214.115.16.(1)∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴cos2θ＝eq\f(9,25).又eq\f(π,2)＜θ＜π，∴cosθ＝－eq\f(3,5).∴tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)＝－eq\f(4,3).(2)由(1)知，eq\f(sin2θ＋2sinθcosθ,3s