专题二功和能考主要题型：选择题、计算题难度档次：难度较大，考卷的高档题．知识点多、综合性强、题意较深邃，含有临界点，或多过程现象、或多物体系统．以定量计算为主，对解答表述要求较规范．一般设置或递进、或并列的2～3小问，各小问之间按难度梯度递增．高考热点高1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体在力的方向上．功的求解可利用W＝Flcosα求，但F必须为．也可以利用F－l图象来求；变力的功一般应用间接求解．相同特别提醒(1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法．应该增强用动能定理解题的意识．(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响．特别提醒(1)系统所受到的合力为零，则系统机械能不一定守恒．(2)物体系统机械能守恒，则其中单个物体机械能不一定守恒．状元微博名师点睛(3)针对每一个“子过程”，应用运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等，列出有效方程．要合理选用“过程性方程”与“瞬时性方程”，能列全过程的方程、不列分过程的方程．(4)分析好“衔接点”速度、加速度等关系．如“点前”或“点后”的不同数值．(5)联立方程组，分析求解.常【例1】(2012·江苏卷，3)如图5－1所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()．A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大解析小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．答案A本题主要考查动能定理、瞬时功率的计算等，着重考查学生的理解能力和推理能力，难度中等．图5－2答案BC借题发挥1．判断正功、负功或不做功的方法(1)用力和位移的夹角θ判断．(2)用力和速度的夹角θ判断．(3)用动能变化判断．2．计算功的方法(1)按照功的定义求功．(2)用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功．当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功．(3)利用功率公式W＝Pt求解．【例2】(2012·安徽卷，16)如图5－3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()．答案D如图5－4所示是北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()．答案AD阅卷感悟错因档案1．不能正确找出竖直平面内圆周运动的临界条件2．对重要的功能关系不清楚应对策略1．应用功能关系解题，首先弄清楚重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp(3)合力的功等于动能的变化，即W合＝ΔEk(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE(5)一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化ΔQ＝fl相对(6)电场力做功等于电势能的变化，即WAB＝－ΔE2．运用能量守恒定律解题的基本思路【例3】(2012·重庆理综，23)如图5－5所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．解析(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcosθ.①(2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0，②WG＝mgLcosθ，③由②、③得Wf＝－WG＝－mgLcosθ④本题对动能定理、功能关系、滑动摩擦力及其做功进行了考查，考查学生的理解能力及分析推理能力，中等难度．如图5－6甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R＝0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝10m/s2，求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程所用的时间；