天才一秒钟记住【豆丁教育百科】http://www.docin.com/yanchang1985天才一秒钟记住【豆丁教育百科】http://www.docin.com/yanchang1985几道全国竞赛试题的解法拓展与探讨广东省深圳特区华侨城中学王高林例1、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。有一杆秤，秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图1）。若有人用此杆秤换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？（1996年全国初中物理知识竞赛试题）解法㈠（试卷所附的参考答案，以下简称参考答案）：设P点为秤杆、秤盘的质心，B点为定盘星，D点为2.5千克的刻度处（图2）秤盘空载时，杆秤受P点处的重力和B点处的秤砣拉力平衡，所以有：5千克gLOP=1千克gLOB①秤盘放2.5千克物体时,杆秤受A点物体的拉力、P点的重力和D点的秤砣拉力而平衡，所以有：2.5千克gLOA+0.5千克gLOP=1千克gLOD②秤盘放质量为mx物体时,假砣在D点而平衡,所以有:mxgLOA+0.5千克gLOP=0.8千克gLOD③由①②③式解得：mx=1.96千克解法㈡：设P点杆秤、秤盘的质心，B点为定盘心，D点为2.5千克的刻度处（图3）秤盘空载时，杆秤受P点处的重力和B点处的秤砣拉力平衡，所以有：5千克gLOP=1千克gLOB①秤盘放质量为mx的物体时，假砣在D点而平衡，真砣在C点而平衡，即C点为mx的真实值刻度处（图3），所以有：mxgLOA+0.5千克gLOP=0.8千克gLOD=1千克gLOC②因为杆秤的刻度是均匀的,所以有:mx/2.5千克=(LOC-LOB)/(LOD-LOB)③由①②③式解得：mx=1.96千克上述两种解法,思路迥异,第一种是让秤砣位置不变,分别用真假砣时,秤盘分别放2.5千克的和待测的物体,据平衡条件列出等式;第二种是让待测物放在秤盘不变,用真砣和假砣分别置于C点和D点,据平衡条件和杆秤刻度均匀的特点列式计算。比较起来,第二种方法虽然较难一点,但思路别居一格,对培养思维能力很有好处。例2、图4是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知AC间的电阻为20欧，CD间的电阻为50欧，AD间的电阻为30欧。若用导线把BD连接后，测得AD间的电阻为20欧。请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。（1998年全国初中物理知识竞赛试题）解法（一）：如图5（参考答案）解法（二）：如图6图5图6两种解法代表了电学中两大改变电路连接的方法——短路法和断路法。第一种，连接BD后，使R3被短路，从而使AD间电阻只有R2。第二种，连接CD时，只有R1和R3串联，R2断开（其实断路法和短路法在此题中应用很多，不赘述）此类题再例：黑盒子内是两个定值电阻组成的电路。从该电路中引出四个接线端点1、1’和2、2’，如图所示。图中（a）(b)是在盒子外测量的结果。请根据测量的结果确定盒子内电路的组成和各电阻的阻值并把电阻连接方式填写入图中。（1999年广东省初中物理知识竞赛（初赛）试题）图7图8图9图10图11相对于图10所示的参考答案来说，图11显然更要简单也更容易让人接受：前者应用短路法的同时，还要利用并联电阻的计算；后者只需应用短路法。例3、小华利用自己绕制的电磁铁设计了一个能使甲、乙两灯交替发光的电路，电磁铁及电路图如图12所示。你认为在开关闭合后实际会看到什么现象？请把更正后的电磁铁及电路图在图13上画出来。（A、B为带活动触点的接线柱，BC间为铁片）（1998年全国初中物理知识竞赛试题）图12图13图14图15图16此题的参考答案给出了图14、图15两种画法，这两种画法对初中学生来说都有短路之嫌疑，因为即使对参加竞赛的学生也不可能讲解有关电感的知识，认识不到导线绕成的不长的线圈对变化的电流会有较大的阻碍作用。因此，图16所示答案似乎更容易为初中学生所接受——变电磁铁与灯并联为电磁铁与灯串联。事实上，在实际应用中，两种电路也是各有千秋，此答案应不可缺少。上述三题的解答拓展，应该有别于普通意义上的一题多解，它们相对于竞赛试卷所附的参考答案（解法一）来说是一种全新的思路，以致于给人一种两种解法中总有一个是错误的感觉（尤其是第一、第二两题）。坚持这种探索，对试题本身是一种延伸，而对学生能力的培养更是大有益处。