同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案7-1精品好文档，推荐学习交流习题7-11设uab2cva3bc试用a、b、c表示2u3v解2u3v2(ab2c)3(a3bc)2a2b4c3a9b3c5a11b7c2如果平面上一个四边形的对角线互相平分试用向量证明这是平行四边形证ABOBOADCOCOD而OCOAODOB所以DCOAOBOBOAAB这说明四边形ABCD的对边ABCD且AB//CD从而四边形ABCD是平行四边形3把ABC的BC边五等分设分点依次为D、D、D、D再把各1234分点与点A连接试以ABc、BCa表示向量DA、DA、DA、123DA41解DABABDca1152DABABDca2253DABABDca335仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流4DABABDca4454已知两点M(012)和M(110)试用坐标表示式表示向12量MM及2MM1212解MM(1,1,0)(0,1,2)(1,2,2)122MM2(1,2,2)(2,4,4)125求平行于向量a(676)的单位向量解|a|6272(6)211平行于向量a(676)的单位向量为1a(6,7,6)或1a(6,7,6)|a|111111|a|1111116在空间直角坐标系中指出下列各点在哪个卦限？A(123)B(234)C(234)D(231)解A在第四卦限B在第五卦限C在第八卦限D在第三卦限7在坐标面上和坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置A(340)B(043)C(300)D(010)解在xOy面上点的坐标为(xy0)在yOz面上点的坐标为(0yz)在zOx面上点的坐标为(x0z)在x轴上点的坐标为(x00)在y轴上点的坐标为(0y0)在z轴上点的坐标为(00z)A在xOy面上B在yOz面上C在x轴上D在y轴上仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流8求点(abc)关于(1)各坐标面(2)各坐标轴(3)坐标原点的对称点的坐标解(1)点(abc)关于xOy面的对称点为(abc)点(abc)关于yOz面的对称点为(abc)点(abc)关于zOx面的对称点为(abc)(2)点(abc)关于x轴的对称点为(abc)点(abc)关于y轴的对称点为(abc)点(abc)关于z轴的对称点为(abc)(3)点(abc)关于坐标原点的对称点为(abc)9自点P(xyz)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线写出0000各垂足的坐标解在xOy面、yOz面和zOx面上垂足的坐标分别为(xy000)、(0yz)和(x0z)0000在x轴、y轴和z轴上垂足的坐标分别为(x00)(0y0)00和(00z)010过点P(xyz)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy0000面的平面问在它们上面的点的坐标各有什么特点？解在所作的平行于z轴的直线上点的坐标为(xyz)在所00作的平行于xOy面的平面上点的坐标为(xyz)011一边长为a的立方体放置在xOy面上其底面的中心在坐标原点底面的顶点在x轴和y轴上求它各顶点的坐标解因为底面的对角线的长为2a所以立方体各顶点的坐标分别为(2a,0,0)(2a,0,0)(0,2a,0)(0,2a,0)2222仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流(2a,0,a)(2a,0,a)(0,2a,a)(0,2a,a)222212求点M(435)到各坐标轴的距离解点M到x轴的距离就是点(435)与点(400)之间的距离即d(3)25234x点M到y轴的距离就是点(435)与点(0