1.（2012海南）已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+x2.求f（x）的解析式及单调区间；若f（x）≥x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。2.（2012海南文）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值3.（2012全国）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围。4.（2012全国文）已知函数讨论f（x）的单调性；设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求α的值。5.（2012广东）设a＜1，集合（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点。6.(2012山东)已知函数=（k为常数，c=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点（1,）处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设,其中为的导函数，证明：对任意，.7.（2012山东文）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.8．（2012北京）已知函数f（x）=ax2+1（a>0）,g(x)=x3+bx若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值，（18）（2012北京文）已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。9.（2012福建）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于x轴，求函数的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P。10.（2012重庆）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值.11.(2012重庆文)已知函数f（x）=ax3＋bx＋c在点x=2处取得极值c-16。（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3,3]上的最小值。12．（2012浙江）已知，，函数．（Ⅰ）证明：当时，（i）函数的最大值为；（ii）；（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围．13.（2012浙江文）已知a∈R，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+＞0.14。（2012陕西）设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。15.（2012天津）已知函数的最小值为，其中.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的,有成立，求实数的最小值；（Ⅲ）证明.16（2012天津文）已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。17.(2012辽宁)设，曲线与直线在(0，0)点相切。(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)证明：当时，。18.(2012辽宁文)设，证明：(Ⅰ)当x﹥1时，﹤（）(Ⅱ)当时，19．（2012江苏）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．20、(2012四川)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。21、(2012四川文)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。22.（2012安徽）设函数（Ⅰ）求f(x)在内的最小值；（Ⅱ）设曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=,求a,b的值。23（2012安徽文）设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的