2.2.1等差数列请看下面一些数列:特征：从第2项起，每一项与前一项的差都等于一个常数.例1．已知数列{an}的通项公式为an=3n－5，这个数列是等差数列吗？如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求它的通项公式an例2．已知等差数列10，7，4，……；（1）试求此数列的第10项；（2）－40是不是这个数列的项？－56是不是这个数列的项？如果是，是第几项？（2）如果－40是这个数列的项，则方程－40=－3n+13应有正整数解，等差中项在等差数列{an}中，an＝a1＋(n－1)d=nd+(a1－d)设数列{an}的通项公式是an=an+b，(a，b是常数)由于等差数列的通项公式可以表示为an=an+b，因此从图象上看，表示这个数列的各点均在一条直线上。当a≠0时，各点均在一次函数y=ax+b的图象上；当a=0时，各点均在函数y=b的图象上。例3．已知等差数列的公差为d，第m项为am，试求其第n项an.例5．梯子共有5级，从上往下数第1级宽35厘米，第5级宽43厘米，且各级的宽度依次组成等差数列{an}，求第2，3，4级的宽度。解法2：此数列共5项，a3是a1与a5的等差中项，例6．已知等差数列{an}的首项a1=17，公差d=－0.6，此等差数列从第几项开始出现负数？1．等差数列的判定方法1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.22.在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）（A）40（B）42（C）43（D）454.已知成等差数列，求证也成等差数列。5.一等差数列由3个数组成，3个数之和为9，3个数的平方和为35，求此3个数。