M5A104开心暑假玩转数学等差数列月日姓名【知识要点】第n项=首项+（项数－1）×公差项数=（末项－首项）÷公差+1数列和=（首项+末项）×项数÷2公差=（末项－首项）÷（项数－1）【典型例题】例1已知等差数列2，7，12，…，122，问这个等差数列共有多少项？它的第15项是什么？第42项呢？例21+3+5+…+199=2+4+6+…+200=例3例498+97-96-95+94+93-92-91+…4-3+2+1例512．．．．．．4950……………………23．．．．．．50514950．．．．．97985051．．．．．9899这个方阵中所有数的和是__________．例61~1000中，所有7的倍数的数的和是多少？例7若干个连续自然数的和是15，求这些自然数。【小知识，大智慧】计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64.1＋2＋4＋8＋16＋…＋1024随堂小测姓名__________成绩__________1．一个数列的第一项是7，第六项是22，求它的公差是多少？70是它的第几项？2．1+3+5+7+9+…+1013．1+2-3+4+5-6+7+8-9+…97+98-994．1~100中，所有不是8的倍数的数的和是多少？5．1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们一共握了多少次手？6．下表是一个数字方阵，求表中所有数之和。1，2，3，…，98，99，1002，3，4，…，99，100，1013，4，5，…，100，101，102…………100，101，102，…，197，198，1997．用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按图所示铺满一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？8．如果在73与88之间插入4个数，使这4个数组成等差数列，那么插入的4个数分别是多少？课后作业姓名__________成绩__________家长签名__________1．求等差数列8，14，20，26，…，302中一共有多少项？求这个数列的第20项是什么？27项呢？2．1+2-3+4+5-6+…+2008+2009-20103．9+18+…+81+904．1～2007中，是6的倍数的数的和是多少？51011．．．．．．9899……………………1112．．．．．．991009899．．．．．18618799100．．．．187188这个方阵中所有数的和是__________．☆6．小冬将连续自然数1，2，3…逐个相加，直到某个自然数为止。由于计算时漏加了一个自然数而得出了错误的和为1999，这个漏加的自然数是多少？爱中国、爱奥运1．＿＿＿＿＿＿＿年４月６日，第一届现代奥运会在希腊雅典开幕。ａ．１８９６ｂ．１８９２ｃ．１９００2．在第一届现代奥运会上?熏冠军除了获得奖牌外?熏还被授予＿＿＿＿。ａ．月桂花冠ｂ．橄榄枝环ｃ．谷穗3．夏季奥运会主会场首次升起奥运五环旗是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿年第＿＿＿＿届奥运会。ａ．１９００，２ｂ．１９２８，９ｃ．１９２０，７4．第一个使用奥林匹克五环标志的奥运会会徽是＿＿＿＿＿＿＿年的洛杉矶奥运会会徽。ａ．１９８４ｂ．１９３２ｃ．１９９６