河南省淮阳第一高级中学高效课堂高二数学（文）导学案课题：2.2直接证明与间接证明班级学生姓名编号07设计者：周晓芬课型：习题课审核人：自研课（时段：晚自习时间：10分钟）旧知链接：已学过的证明实例。新知自研：课本第36至43页的内容。展示课（时段：正课）一、学习目标1、巩固综合法、分析法和反证法的基本模式以及思考过程。2、巩固直接证明和间接证明的一般步骤，会用综合法、分析法和反证法证明一些简单问题。二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】合作探究展示提升环节自研自探环节环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导互动策略随堂笔记（内容·学法·时间）（内容·学法·时间）（成果记录·知识生成·同步演练）【学法指导】复习与基础过关题1：巩固在锐角三角形中，1，什么是综合法？求证：ABCsinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.1.针对自学发现问题和成果，在组内进行交流。2.在组长主持下进行组内展示自2，什么是分析法？研成果的内容，力争人人过关。同时统计组内质疑问题。（5分钟）基础过关题2：求证：3＋6<4＋5.3，什么是反证法？反我展示，我快乐我质疑，我精彩河南省淮阳第一高级中学高效课堂高二数学（文）导学案证法的步骤？（10分钟）①在组长的引领下，去剖析例题设计的意图和解题途径。②对老师分配的展示任务重点攻关，确定展示方基础过关题3：案，做好展示准已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：a，b，c不成等备。差数列．（10分钟）“日清过关”巩固提升三级达标训练题时段：晚自习时间30分钟书写规范等级达成等级一.基础过关1．直接证明中最基本的两种证明方法是()A．类比法与归纳法B．综合法与分析法C．反证法和二分法D．换元法和配方法ab2．已知a，b为非零实数，则使不等式：＋≤－2成立的一个充分而不必要条件是()baA．a·b>0B．a·b<0C．a>0，b<0D．a>0，b>0→→→→3．平面内有四边形ABCD和点O，OA＋OC＝OB＋OD，则四边形ABCD为()A．菱形B．梯形C．矩形D．平行四边形4．如果两个数的和为正数，则这两个数()A．一个是正数，一个是负数B．两个都是正数C．至少有一个是正数D．两个都是负数5.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，正确的反设为()A．a、b、c都是奇数B．a、b、c都是偶数C．a、b、c中至少有两个偶数D．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数x6．函数f(x)＝的最大值为________．x＋17．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________．8．在△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时应分：假设________和________两类二：发展题如图，四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，E，F分别为AB，CD的中点．求证：AF∥平面PEC.三．提高题我展示，我快乐我质疑，我精彩河南省淮阳第一高级中学高效课堂高二数学（文）导学案3已知数列｛a｝满a=,a=a2-a+1（n=1,2,3...）.n12n+1nn111（1）求证=-;anan-1an+1-1111（2）设Sn=++...+(n>2),求证：1<Sn<2a1a2an今天你收获了什么：【教师寄语】成功在于重复！我展示，我快乐我质疑，我精彩