(2)分析法：是从______________出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的__________，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、公理、定理等)为止的证明方法．用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为2．间接证明间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法．(1)反证法的定义：一般地，假设原命题的结论________，经过正确的推理，最后得出______，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的方法叫反证法．(2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立．说明：反证法的证明过程可以概括为“否定——推理——否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程．用反证法证明命题“若p则q”的过程可以用下图所示的框图表示．变式题符号语言证明：由A,B,C成等差数列，有2B=A+C，------------①因为A,B,C是三角形的内角，所以A+B+C=180o②所以B=60o。-----------------------------------------③由a,b,c成等比数列，有b2=ac,----------------④由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,再有④得a2+c2-ac=ac，即(a-c)2=0因此a=c。从而有A=C-------------------------------⑤则由②③⑤得A=B=C=60o.所以三角形ABC是等边三角形。►探究点2分析法证路边苦李在证明一个命题时,先假设命题不成立，从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.反证法的步骤探究4：间接证明（回顾小结）例3设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，证明：数列{Sn}不是等比数列．变式题►探究点4综合运用[点评]有些数学证明题，单独运用一种证明方法很难或无法完成，此时要善于将多种证明方法混合使用，常常用分析法寻找解题思路，用综合法加以证明．本题通过对原不等式进行等价变形，找到了便于证明的不等式，然后构造函数证明不等式，综合运用了分析法、综合法和构造法．3．反证法证题的一般规律反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立．反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是A，或者是非A，即在同一讨论过程中，A和非A有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现．练习1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc[答案]B[解析]因为a2＋b2≥2ab，a2＋c2≥2ac，b2＋c2≥2bc，将三式相加得2(a2＋b2＋c2)≥2ab＋2ac＋2bc，即a2＋b2＋c2≥1.又因为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，所以(a＋b＋c)2≥1＋2×1＝3，B成立．故应选B.3．设a，b，c∈R，且a，b，c不全相等，则不等式a3＋b3＋c3≥3abc成立的一个充要条件是()A．a，b，c全为正数B．a，b，c全为非负实数C．a＋b＋c≥0D．a＋b＋c>0[答案]C[解析]a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝(a＋b＋c)[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]而a，b，c不全相等⇔(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2>0，故a3＋b3＋c3≥3abc⇔a＋b＋c≥0.故应选C.[答案]a>c>b[分析]先用分析法将所证不等式转化为易证的等价式子，再用综合法进行证明．