初中一年级数学（初中一年级数学（下）第九章轴对称§9.2轴对称的认识新塍中学初一数学组王晓飞实际问题1实际问题龙浔镇政府为了方便居民的生活，龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、、之间修建一个购在三个住宅小区、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。A更多资源xiti123.taobao.comBCA实际问题2实际问题在福厦高速公路L泉州段）在福厦高速公路（泉州段）的同侧，有两个工厂A、，同侧，有两个工厂、B，为了便于两厂的工人看病，两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？应选在何处？BL高速公路问题与思考1:问题与思考1:线段是轴对称图形吗?线段是轴对称图形吗线段垂直平分线.exe分线9.2轴对称的认识轴对称的认识结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。M已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为垂足为C,已知：如图，直线⊥垂足为且AC=CB.点P在MN上.在上P求证：求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在?PAC和?PBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴?PAC≌?PBC∴PA=PBACBN9.2轴对称的认识轴对称的认识结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。M线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等点P在线段AB的垂直平分线上PPA=PBACBN9.2轴对称的认识轴对称的认识结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC例1如图，中＝，的垂直平分线分别交AB、于点于点E、．＝，的垂直平分线分别交、BC于点、D．BE＝6，求△BCE的周长．的周长解:因为是线段的垂直因为DE是线段是线段BC的垂直平分线，平分线，即BE＝CE＝6，＝＝，所以△BCE的周长的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＋＋＋＋＝22．．BDCEA9.2轴对称的认识轴对称的认识已知:如图如图,在的垂直平分线交于P.例2已知如图在?ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于中边，的垂直平分线交于求证：求证：PA=PB=PC;分析：MA点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB点P在线段BC的垂直平分线上PB=PCBM’PCNN’PA=PB=PC已知:如图如图,在例2已知如图在?ABC中,边AB，BC的垂直平分中边，的垂直平分线交于P.线交于求证：求证：PA=PB=PC;A证明：证明：在线段AB的垂直平分线∵点P在线段的垂直平分线在线段的垂直平分线MN上，上（？）.∴PA=PB（？）（？）同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BNN’PCMM’你能依据例1你能依据例1得到什么结论？结论：三角形三边垂直平分线交于一点，结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这一点到三角形三个顶点的距离相等。实际问题1实际问题龙浔镇政府为了方便居民的生活，龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、、之间修建一个购在三个住宅小区、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于未Γ?物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC9.2实际问题1、求作一点P，使、求作一点，它和已△它和已△ABC的三的三个顶点距离相等.个顶点距离相等p数学化实A际问题1BCPA=PB=PCA实际问题2实际问题在福厦高速公路L泉州段）在福厦高速公路（泉州段）的同侧，有两个工厂A、，同侧，有两个工厂、B，为了便于两厂的工人看病，两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？应选在何处？BL福厦高速公路9.2实际问题2、如图，在直线L上求、如图，在直线上求作一点P，作一点，使PA=PB.数学化A实际问题2BLp数学问题源于生活实践，数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务PA=PBA实际问题征答在福厦高速公路（泉州段）的同侧，泉州段）的同侧，有两个工厂A、，有两个工厂、B，为了便于